Luminoso (47 page)

¿Qué subyace a la frecuencia y a la longitud de onda de una partícula?

Vikram esbozó una instantánea de un paquete de ondas en un diagrama espacio temporal.

—En su propio marco de referencia, la fase de un electrón rota a un ritmo constante: más o menos una vez cada diez elevado a menos veinte segundos. Si está en movimiento, vemos que ese ritmo se reduce debido a la dilatación del tiempo, pero eso no es todo.

Dibujó un conjunto de componentes que se abrían en abanico a distintas velocidades desde un mismo punto de la onda, y a continuación tachó los puntos sucesivos donde la fase hacía una rotación completa para cada uno de ellos. El lugar geométrico de estos puntos formaba un conjunto de frentes de onda hiperbólicos en el espacio-tiempo, como una serie de cuencos cónicos apilados, más apretados, tanto en el espacio como en el tiempo, allí donde la velocidad de las componentes era mayor.

—El espacio de la onda original sólo es reproducido por las componentes que tienen justo la velocidad adecuada; dibujan copias idénticas de la onda en momentos posteriores, todas perfectamente superpuestas. Las componentes con velocidades inadecuadas mezclan la fase, por lo que sus copias se anulan.

Repitió la construcción entera para cien puntos a lo largo de la onda y se propagó perfectamente hacia el futuro.

—En el espacio-tiempo curvado, todo el proceso se distorsiona. Pero si se dan las simetrías adecuadas, se puede preservar la forma de la onda mientras que la longitud de onda se contrae y la frecuencia se expande.

Vikram combó el diagrama para demostrarlo.

—Ésta es nuestra situación.

Cordelia lo asimiló todo, garabateando cálculos, verificándolo todo hasta quedar satisfecha.

—De acuerdo. Entonces, ¿por qué tiene que desmoronarse? ¿Por qué simplemente no podemos seguir desplazándonos al azul?

Vikram amplió el diagrama.

—Al final todo corrimiento de fase proviene de una interacción: la intersección de una línea de universo con otra. En el modelo de Kumar, toda red de líneas de universo tiene una malla finita. En cada intersección hay un mínimo corrimiento de fase que hace que el tiempo salte unos diez elevado a menos cuarenta y tres segundos... y no tiene sentido hablar de corrimientos de fase más pequeños o de escalas de tiempo más cortas. Por lo que si intentas mantener indefinidamente el corrimiento hacia el azul de una onda, acabas llegando a un punto en que el sistema deja de tener la resolución suficiente para seguir reproduciéndola.

Conforme el paquete de ondas caía en espiral, empezó a adoptar una forma que era una aproximación dentada y difuminada de su forma anterior. Luego se desintegró y no quedó más que ruido irreconocible.

Cordelia examinó el diagrama con atención, siguiendo las componentes una a una hasta las fases finales del proceso.

—¿Cuánto tardaremos en ver alguna prueba de que es así? —dijo finalmente—. Asumiendo que el modelo es correcto...

Vikram no contestó; parecía que se estaba preguntando si había sido una buena idea hacer la demostración.

—En unas dos horas deberíamos ser capaces de detectar la fase cuantizada en los haces experimentales —dijo Gisela—. Luego nos quedará una hora más o menos antes de...

Vikram le lanzó una mirada cargada de sentido, en privado, pero Cordelia debió adivinar que ese era el motivo por el que Gisela no terminó la frase, porque se giró hacia él.

—¿Qué crees que voy a hacer? —preguntó indignada—. ¿Piensas que me voy a volver histérica al primer atisbo de mortalidad?

Vikram pareció dolido.

—Sé justa —dijo Gisela—. Sólo te conocemos desde hace tres días. No sabemos qué esperar.

—No.

Cordelia levantó la mirada hacia la imagen estilizada del haz que los cifraba, que ahora era un enjambre de partículas, desde fotones hasta los mesones más pesados.

—Pero no voy a arruinaros la Inmersión. Si hubiese querido meditar sobre la muerte me habría quedado en casa leyendo mala poesía carnosa.

Sonrió.

—Baudelaire puede irse a la mierda. Yo estoy aquí por la física.

Todo el mundo se reunió en torno a una sola ventana cuando se acercó el momento de la verdad para el modelo de Kumar. Los datos que mostraba procedían de lo que esencialmente era un experimento de interferencia de doble rendija, complicado por la necesidad de que había que realizarlo sin nada que se pareciera a la materia sólida. Un patrón sinusoidal mostraba los números de partículas detectados en una región en la que un haz de electrones se recombinaba consigo mismo tras recorrer dos trayectorias distintas; puesto que sólo había un número finito de puntos de detección, y cada recuento tenía que ser un número entero, el patrón ya estaba «cuantizado», pero el software de análisis lo tenía en cuenta y los números eran lo bastante grandes como para que la imagen apareciera nítida. Con una longitud de onda dada, cualquier efecto auténtico a la escala de Plank se distinguiría por encima de estos artefactos, y una vez aparecieran se irían afianzando cada vez más.

—¡Encontré algo! —dijo el software—. ¡Encontré algo!

Y amplió la imagen para mostrar una ligera discontinuidad en forma de escalones de la curva. Al principio era tan sutil que Gisela tuvo que aceptar la palabra del software de que no les estaba mostrando simplemente el inevitable recorte dentado típico. Luego los diminutos escalones se ensancharon visiblemente, pasando de dos píxeles horizontales a tres. Conjuntos de tres puntos de detección adyacentes, que hacía unos momentos habían estado registrando recuentos de partículas distintos, ahora daban resultados idénticos. El aparato entero se había contraído hasta un punto en que los electrones no podían saber que las longitudes de los recorridos implicados eran diferentes.

Gisela sintió una ráfaga de pura alegría y luego un regusto de miedo. Estaban llegando a un punto en el que podían rozar con la punta de los dedos la estructura del vacío. Era un triunfo que hubiesen sobrevivido hasta aquí, pero su descenso era casi con toda probabilidad imparable.

Los escalones se hicieron más anchos; la imagen se alejó para que se viera mejor la curva. Vikram y Tiet gritaron al mismo tiempo, justo un momento antes de que el software de análisis se quedara satisfecho con las rigurosas pruebas estadísticas.

—Está mal —repitió Vikram en tono suave.

Tiet asintió y se dirigió al software:

—Muéstranos la estructura de la fase de una sola onda.

La pantalla cambió a una escalera lineal. Era imposible medir la fase cambiante de una sola onda de forma directa, pero asumiendo que las dos versiones del haz sufrían los mismos cambios, ésta era la progresión implicada por el patrón de interferencia.

—Esto no concuerda con el modelo de Kumar —dijo Tiet—. La fase está cuantizada, pero los escalones no son iguales; ni siquiera son aleatorios como en el modelo Santini. Se estructuran cíclicamente a lo largo de la onda. Más estrechos, más anchos, de nuevo más estrechos...

Se hizo el silencio. Gisela observó el patrón y trató de concentrarse; estaba contenta por que habían encontrado algo inesperado, pero también estaba asustada por si no eran capaces de entenderlo. ¿Por qué el corrimiento de fase no les llegaba en unidades iguales? Este patrón cíclico era una violación de la simetría, permitiéndote escoger la fase con el salto cuántico más pequeño como una especie de punto de referencia fijo; una idea que la mecánica cuántica siempre había declarado que era tan absurda como singularizar una dirección en el espacio vacío.

Pero la simetría rotacional del espacio no era perfecta: en redes lo bastante pequeñas, la garantía habitual de que todas las direcciones se verían igual ya no se mantenía. ¿Era ésa la respuesta? ¿Los ángulos que los dos haces tenían que adoptar para llegar al detector también se cuantizaban, y ese efecto se superponía a la fase?

No. La escala estaba mal. El experimento todavía se desarrollaba en una región demasiado grande.

Vikram gritó de alegría y dio una voltereta hacia atrás.

—¡Hay líneas de universo cruzando entre las redes! ¡Eso es lo que crea la fase!

Sin pronunciar una palabra más se puso a dibujar diagramas en el aire como un poseso, lanzaba programas, ejecutaba simulaciones. A los pocos minutos casi no se le veía detrás de tantas pantallas y artilugios.

Una ventana mostraba una simulación del patrón de interferencia con una correspondencia total con los datos. Gisela sintió una punzada de envidia: había estado tan cerca, tendría que haberse dado cuenta la primera. Luego se puso a examinar más resultados y la sensación se evaporó. Esto era elegante, bello, estaba bien. No importaba quién lo hubiera descubierto.

Cordelia parecía aturdida, como si se hubiese quedado rezagada. Vikram se zafó del barullo que había creado, dejando que los demás intentaran entenderlo. Tomó a Cordelia de las manos y juntos bailaron un vals por el entorno.

—El principal misterio de la mecánica cuántica siempre ha sido: ¿por qué no se pueden contabilizar las maneras en que ocurren las cosas? ¿Por qué tenemos que asignarle una fase a cada alternativa para que puedan reforzarse y cancelarse mutuamente? Conocíamos las reglas para hacerlo, conocíamos las consecuencias, pero no teníamos ni idea de lo que eran las fases o de dónde procedían.

Dejó de bailar e hizo aparecer una pila de diagramas de Feynman, cinco alternativas para el mismo proceso, dispuestas unas encima de las otras.

—Se crean del mismo modo que cualquier otra relación: vínculos comunes a una red mayor.

Añadió unos cuantos cientos de partículas virtuales que interconectaban diagramas antes inconexos.

—Es como el espín. Si las redes han creado direcciones en el espacio que hacen que los espines de dos partículas sean paralelos, cuando se combinen sencillamente se sumarán. Si son anti-paralelos, en direcciones opuestas, se cancelarán. Con la fase pasa lo mismo, pero se comporta como un ángulo en dos dimensiones, y funciona con todos los números cuánticos juntos: espín, carga, color, todos; si dos componentes están perfectamente desfasados, desaparecen completamente.

Gisela miró cómo Cordelia alargaba una mano hacia el diagrama estratificado, siguió los recorridos de dos componentes y empezó a entenderlo. No habían descubierto ninguna estructura más profunda que los números cuánticos individuales, como habían esperado, pero habían aprendido que una única y vasta red de líneas de universo podía explicar lo que el universo construía a partir de esos hilos indivisibles.

¿Era suficiente para ella? Su original, que estaría intentando no volverse loco de vuelta en Atenea, podría consolarse pensando que el clon de la Inmersión podía ser testigo de un avance como éste... pero con la muerte acercándose, ¿no acabaría todo convertido en cenizas para el testigo? Gisela lo pensó de sí misma, aunque lo había discutido ampliamente con Timón y los demás durante siglos. ¿Acaso todo lo que sentía en este momento dejaba de tener sentido sólo porque no había ninguna posibilidad de llevarse la experiencia de vuelta al mundo exterior? No podía negar que hubiese sido mejor saber que podía volver a conectarse con sus otros yoes, contarle a sus familiares lejanos y amigos lo que había aprendido, seguir las implicaciones durante milenios.

Pero el universo entero se enfrentaba al mismo destino. El tiempo estaba cuantizado; no existía la posibilidad de cálculo infinito antes del Big Crunch, para nadie. Si todo lo que tenía fin era vacío, la Inmersión sólo les había ahorrado prolongar la falsa esperanza de la inmortalidad. Si cada momento valía por sí mismo, completo en sí mismo, entonces nada podía quitarles su felicidad.

La verdad, por supuesto, estaba en un punto intermedio.

Timón se acercó a ella, sonriendo encantado.

—¿Qué cavilas tanto aquí sola?

Le cogió la mano.

—Pienso en redes pequeñas.

Cordelia le dijo a Vikram:

—Ahora que sabes exactamente qué es la fase y cómo determina la probabilidad... ¿Existe algún modo de utilizar los haces del experimento para manipular la probabilidad para la geometría que nos espera? ¿Crees que podríamos deformar los conos de luz lo suficiente como para seguir eludiendo la región de Planck? ¿Podríamos retroceder en espiral alrededor de la singularidad unos cuantos miles de millones de años, hasta que llegue el Big Crunch, o hasta que el agujero se evapore debido a la radiación de Hawking?

Por un momento Vikram pareció quedarse paralizado y luego se puso a lanzar programas. Sachio y Tiet se acercaron y le echaron una mano buscando atajos computacionales. Gisela se quedó mirando, mareada; a duras penas se atrevía a pensar que fuera posible. Examinar todas las opciones podría llevarles más tiempo del que disponían, pero entonces Tiet encontró un modo de probar clases completas de redes mediante un solo cálculo y el proceso se aceleró mil veces.

Vikram anunció el resultado con tristeza:

—No. No es posible.

Cordelia sonrió.

—No pasa nada. Era sólo curiosidad.

Greg Egan, nacido el 20 de agosto de 1961 en Perth (Australia). Matemático por formación (graduado en la universidad de Australia Occidental) y programador de computadoras por profesión, es más conocido por su faceta de escritor de novelas y relatos de ciencia ficción, en la que ha destacado en el panorama de los últimos años.

Egan está especializado en la llamada ciencia ficción dura, mezclando en sus historias de ficción temas matemáticos y metafísicos, como la naturaleza de la consciencia. Otros temas que ha tratado son la genética, la realidad simulada, la transferencia de mentes, la asexualidad y la inteligencia artificial. Algunos de sus relatos iniciales presentan fuertes elementos tomados del horror sobrenatural.