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MARIO LIVIO. Experto astrónomo, ha sido director de la División de Ciencias del Space Telescope Science Institute (STScI), el instituto que desarrolla el programa científico encargado de desarrollar el programa del telescopio espacial Hubble. Se doctoró en astrofísica teórica en la Universidad de Tel Aviv y fue profesor en el Departamento de Física del Technion-Israel Institute of Technology desde 1981 hasta 1991, momento en el que se incorporó al STScI. Ha publicado más de 400 ensayos científicos y ha recibido numerosos premios por sus investigaciones. Es autor de
The Accelerating Universe, La proporción áurea
y
La ecuación jamás resuelta
.
[1]
Jeans 1930.
<<
[2]
Einstein 1934.
<<
[3]
Hobbes l651.
<<
[4]
Penrose comenta de forma sublime estos «tres mundos» en Penrose 1989 y Penrose 2004.
<<
[5]
Wigner 1960. Volveré diversas veces a este artículo en el transcurso del libro.
<<
[6]
Hardy 1940.
<<
[7]
Para un comentario sobre la ley de Hardy-Weinberg en su contexto véase, por ejemplo, Hedrick 2004.
<<
[8]
En 1973, Cocks inventó lo que se ha popularizado con el nombre de algoritmo de cifrado RSA, pero en aquel momento era secreto. Años después, R. Rivest, A. Shamir y L. Adleman del MIT reinventaron el algoritmo de forma independiente. Véase Rivest, Shamir y Adleman 1978.
<<
[9]
Se puede hallar una descripción para profanos de la teoría de grupos y su historia en Livio 2005.
<<
[10]
Véase Gleick 1987 para una descripción divulgativa de la aparición de la teoría del caos.
<<
[11]
Black y Scholes 1973.
<<
[12]
En Applegate
et al.
2007 se ofrece una soberbia (aunque técnica) descripción del problema y de sus soluciones.
<<
[13]
Changeux y Connes 1995.
<<
[14]
Gardner 2003.
<<
[15]
Atiyah l995.
<<
[16]
Changeux y Connes 1995.
<<
[17]
Véase, por ejemplo, Wallechinsky y Wallace 1975-1981 para una breve biografía de Marjory Fleming.
<<
[18]
Stewart 2004.
<<
-----------------------------
[19]
Véase el capítulo 4 para una descripción más detallada de la aportación de Descartes.
<<
[20]
Descartes 1644.
<<
[21]
Laercio ca. 250 d.C; Porfirio ca. 270 d.C; Jámblico ca. 300 d.C. Véase Hicks 1925, Dillon y Hershbell 1991, Taylor 1986.
<<
[22]
Jámblico ca. 300 d.C; comentado en Guthrie 1987.
<<
[23]
Aristóteles ca. 350 a.C. (Barnes y Lawrence 1984); comentado en Burkert 1972.
<<
[24]
Herodoto 440 a.C. (Greve 1988)
<<
[25]
Porfirio ca. 270 d.C.7.
<<
[26]
Véase Strohmeier y Westbrook 1999 para un comentario certero de la perspectiva pitagórica.
<<
[27]
Stanley 1687.
<<
[28]
Para una fascinante recopilación de propiedades de los números véase Wells 1986.
<<
[29]
Citado en Heath 1921.
<<
[30]
Jámblico ca. 300 d.C; comentado en Guthrie 1987.
<<
[31]
Strohmeier y Westbrook 1999; Stanley 1687.
<<
[32]
En Heath 1921 se comenta ampliamente el término y su significado en distintas épocas. El matemático Teón de Esmirna (ca. 70-135 d.C.) utilizaba el término en relación con la expresión figurativa de los números descritos en el texto del libro (Lawlor y Lawlor 1979).
<<
[33]
Como se puede ver, en sus comentarios Proclo no detalla específicamente su propia opinión sobre si Pitágoras fue el primero en formular el teorema. La historia del buey aparece en los escritos de Laercio, Porfirio y el historiador Plutarco (ca. 46-120 d.C.) Se basa en poemas de Apolodoro. Sin embargo, los versos sólo mencionan «esa famosa proposición» sin mencionar a qué proposición se refiere. Véase también Hicks 1925, Dryden 1992.
<<
[34]
Renon y Felliozat 1947, Van der Waerden 1983.
<<
[35]
Esta cosmología se basaba en la idea de que la realidad surge del hecho de que la Forma (que se considera el límite) da forma a la Materia (que se considera indefinida).
<<
[36]
Morris 1999.
<<
[37]
Joost-Gaugier 2006.
<<
[38]
Véase Huffman 1999, Riedweg 2005, Joost-Gaugier 2006 y Huffman 2006 en la
Stanford Encyclopedia of Philosophy
para obtener información sobre las aportaciones pitagóricas y su influencia.
<<
[39]
Fritz l945.
<<
[40]
En este libro no se tratan temas como los números transfinitos ni las obras de Cantor y Dedekind. Aczel 2000, Barrow 2005, Devlin 2000, Rucker 1995 y Wallace 2003 son excelentes referencias para no expertos.
<<
[41]
Jámblico ca. 300 d.C. (Dillon y Hershbell 1991, Taylor 1986).
<<
[42]
Véase comentario en Netz 2005.
<<
