El universo elegante (53 page)

Figura 11.6
La lámina universal barrida por una cuerda provee un escudo que cancela los efectos potencialmente cataclísmicos asociados con una rajadura en la estructura del espacio.

Podríamos preguntamos qué sucedería si se produjera tal rasgado y en su proximidad no hubiera cuerdas que protegieran de sus efectos. Además, también podría preocuparnos que en el instante en que se produce un rasgado, una cuerda —un bucle infinitamente delgado— proporcionara una barrera tan poco eficaz que sólo sirviera para protegernos lo mismo que si nos escondiéramos tras un aro de hula hula ante el peligro de una granada de mano. La respuesta a estas cuestiones se basa en una característica central de la mecánica cuántica que ya comentamos en el capítulo 4. Allí vimos que, en la formulación de Feynman para la mecánica cuántica, un objeto, ya fuera una partícula o una cuerda, viaja de una posición a otra «olfateando» todas las trayectorias posibles. El movimiento resultante que se observa es una combinación de
todas
las posibilidades, de tal modo que las contribuciones relativas de cada trayectoria posible está determinada con precisión por las matemáticas de la mecánica cuántica. Si se produjera un rasgado en la estructura del espacio, entre las posibles trayectorias de las cuerdas que se desplazan estarían las que rodean el rasgado —unas trayectorias como las de la Figura 11.6—. Incluso si no parece que haya cuerdas cerca del rasgado cuando éste se produce, la mecánica cuántica contempla los efectos físicos de todas las posibles trayectorias de cuerdas y entre éstas hay numerosas direcciones protectoras (de hecho, una cantidad infinita) que rodean el rasgado. Éstas son las contribuciones que Witten demostró con exactitud para contrarrestar la catástrofe cósmica que el rasgado en otro caso habría creado.

En enero de 1993, Witten y nosotros tres enviamos simultáneamente nuestros trabajos al archivo electrónico de Internet a través del cual los trabajos de física se hacen accesibles inmediatamente en todo el mundo. Los dos trabajos describen, desde nuestros muy diferentes puntos de vista, los primeros ejemplos de
transiciones modificadoras de la topología
, el nombre técnico que habíamos inventado para los procesos que incluían rasgados del espacio. La vieja pregunta sobre si la estructura del espacio se puede rasgar había hallado una respuesta cuantitativa a través de la teoría de cuerdas.

Le hemos dado mucha importancia a la constatación de que los rasgados del espacio pueden producirse sin que ocurran catástrofes físicas. Pero
¿qué sucede
cuando la estructura espacial se rasga? ¿Cuáles son las consecuencias observables? Hemos visto que muchas de las propiedades del mundo que nos rodea dependen de la estructura detallada de las dimensiones arrolladas. En consecuencia, podríamos pensar que la transformación tremendamente drástica de un espacio de Calabi-Yau en otro tal como se muestra en la Figura 11.5 produciría un impacto físico significativo. Sin embargo, de hecho, los dibujos de dimensiones inferiores que utilizamos para visualizar los espacios hacen que la transformación parezca algo más complicada de lo que es realmente. Si pudiéramos visualizar la geometría de seis dimensiones, veríamos que es cierto que la estructura se está rasgando, pero lo hace de un modo muy suave. Se parece más a la obra de una polilla en un trozo de lana, que al hecho brusco de doblar completamente la rodilla en unos pantalones encogidos.

Nuestro trabajo y el de Witten demuestran que ciertas características físicas, tales como el número de las familias de vibraciones de cuerdas y los tipos de partículas que hay dentro de cada familia, no se ven afectadas por estos procesos. Cuando el espacio de Calabi-Yau sufre una evolución en la que interviene un rasgado, los que pueden resultar afectados son los valores exactos de las masas de las partículas individuales —las energías de los posibles patrones de vibraciones de cuerdas—. Nuestros trabajos demostraban que estas masas variarán continuamente, unas aumentando y otras disminuyendo, en respuesta a la forma geométrica cambiante de la componente de Calabi-Yau del espacio. No obstante, lo que tiene una importancia primordial es el hecho de que no hay un salto catastrófico, ni pinchazos, ni otras características inusuales de estas masas variables, cuando se produce realmente el rasgado. Desde el punto de vista de la física, el momento en que se produce el rasgado no tiene características especiales.

A partir de este punto surgen dos cuestiones. En primer lugar, nos hemos centrado en los rasgados de la estructura espacial que se producen en la componente adicional de seis dimensiones de Calabi-Yau dentro del universo. ¿Pueden producirse estos rasgados también en las tres dimensiones extendidas que nos resultan más familiares? La respuesta, casi con toda seguridad, es sí. Después de todo, el espacio es el espacio, independientemente de que esté arrollado firmemente en una forma de Calabi-Yau o esté desplegado en la gran extensión del universo que percibimos en una noche clara y estrellada. De hecho, con anterioridad hemos visto que las dimensiones espaciales habituales podrían estar ellas mismas en realidad arrolladas en el molde de una forma gigante que se curva cerrándose sobre sí misma en dirección al otro lado del universo, y que por lo tanto incluso la distinción entre cuáles son las dimensiones que están arrolladas y cuáles están extendidas es algo artificial. Aunque nuestro análisis y el de Witten se basaban en ciertas características matemáticas especiales de las formas de Calabi-Yau, el resultado —el hecho de que la estructura del espacio puede rasgarse— tiene ciertamente unas aplicaciones potenciales más amplias.

En segundo lugar, un rasgado modificador de las propiedades topológicas, ¿podría suceder hoy o mañana? ¿Pudo haber sucedido en el pasado? Sí. Ciertas mediciones experimentales de las masas de partículas elementales ponen de manifiesto que sus valores son bastante estables en el transcurso del tiempo. Pero si nos vamos a las primeras épocas que siguieron al
big bang
, incluso las teorías no basadas en cuerdas hablan de importantes períodos durante los cuales las masas de las partículas elementales cambiaban en el transcurso del tiempo. Desde la perspectiva de la teoría de cuerdas, en estos períodos podían haberse dado los rasgados modificadores de la topología que ya hemos explicado en este capítulo. Acercándonos más al presente, la estabilidad observada en las masas de las partículas elementales implica que, si el universo está sufriendo actualmente un rasgado espacial con cambios en la topología, debe de estar haciéndolo con una lentitud extraordinaria, tan despacio que su efecto en las masas de las partículas elementales es menor que nuestra percepción experimental actual. Curiosamente, mientras esta condición se cumpliera, el universo podría estar actualmente en medio de una ruptura espacial. Si sucediera con una lentitud suficiente, ni siquiera nos enteraríamos de que está sucediendo. Éste es uno de esos raros casos de la física en los que la falta de un fenómeno claramente observable ocasiona una gran expectación. La no aparición de alguna consecuencia catastrófica observable que se pudiera derivar de una evolución geométrica tan exótica da testimonio de lo mucho que ha sobrepasado la teoría de cuerdas a las expectativas de Einstein.

E
n su larga búsqueda de una teoría unificada, Einstein reflexionaba sobre si «Dios podía haber hecho el universo de un modo diferente; es decir, si la necesidad de sencillez lógica deja algo de libertad».
^[97]
Con esta observación, Einstein articulaba la forma naciente de una opinión compartida actualmente por muchos físicos: si existe una teoría final de la naturaleza, uno de los argumentos más convincentes que apoyarían esta forma concreta sería que esa teoría no podría ser de otra manera. La teoría última habría de adoptar la forma que adoptaría, porque sería el único marco explicativo capaz de describir el universo sin chocar con incoherencias internas o absurdos lógicos. Una teoría así declararía que las cosas son como son porque
tienen
que ser de esa manera. Cualquier variación, con independencia de lo pequeña que pudiera ser, conduciría a una teoría que —como en la proposición «Esta sentencia es mentira»— sembraría las semillas de su propia destrucción.

El reconocimiento de esta inevitabilidad dentro de la estructura del universo nos obligaría a recorrer un largo camino hasta llegar a enfrentarnos a algunos de los interrogantes más profundos de todos los tiempos. Estos interrogantes ponen de relieve el misterio que rodea a la cuestión relativa a quién o qué eligió entre las aparentemente innumerables opciones que supuestamente eran necesarias para diseñar nuestro universo. La inevitabilidad responde a estos interrogantes borrando las opciones. Inevitabilidad significa que, en realidad, no hay opciones y declara que el universo no podría haber sido diferente. Como veremos en el capítulo 14, nada nos asegura que el universo esté construido de un modo tan inflexible. No obstante, la búsqueda de esta inflexibilidad en las leyes de la naturaleza está en lo más esencial del programa de unificación en la física moderna.

Hacia finales de la década de 1980, les parecía a los físicos que, aunque la teoría de cuerdas estaba muy cerca de proporcionar una imagen única del universo, no llegaba al nivel necesario. Había dos razones para ello. En primer lugar, como se mencionó brevemente en el capítulo 7, los físicos descubrieron que en realidad existían
cinco
versiones diferentes de la teoría de cuerdas. Recordemos que se denominan teorías del Tipo I, del Tipo IIA, del Tipo IIB, Heterótica O(32) (o Heterótica-O, para abreviar) y Heterótica E
₈
* E
₈
(Heterótica-E, para abreviar). Todas ellas comparten muchas características básicas —sus patrones vibratorios determinan la masa y las cargas de fuerza posibles; requieren un total de 10 dimensiones espaciales; sus dimensiones arrolladas deben estar en una de las formas de Calabi-Yau, etc.— y por esta razón no hemos insistido en sus diferencias a lo largo de los capítulos anteriores. Sin embargo, varios análisis realizados en la década de 1980 demostraban que son diferentes. El lector puede encontrar más detalles sobre sus propiedades en las notas finales, pero basta saber que difieren en el modo en que incorporan la supersimetría, así como en detalles significativos de los patrones vibratorios a los que sirven de base.
^[98]
(La teoría de cuerdas del Tipo I, por ejemplo, tiene sus cuerdas abiertas, con dos extremos libres, además de los bucles cerrados en que nos hemos centrado hasta ahora). Esto ha sido un estorbo para los especialistas en teoría de cuerdas, porque, aunque es impresionante tener una propuesta seria para la teoría unificada final, tener cinco propuestas quita mucho viento a las velas de cada una de ellas.

La segunda desviación de la inevitabilidad es más sutil. Para apreciarla en toda su plenitud, debemos reconocer que todas las teorías físicas constan de dos partes. La primera parte es el conjunto de ideas fundamentales de la teoría, que habitualmente se expresan mediante ecuaciones matemáticas. La segunda parte de una teoría está formada por las soluciones de estas ecuaciones. En general, algunas ecuaciones tienen una solución y sólo una, mientras que otras tienen más de una solución (posiblemente muchas más). (Por poner un ejemplo sencillo, la ecuación «2 multiplicado por un número concreto es igual a 10» tiene una solución: 5. Pero la ecuación «cero multiplicado por un número concreto es igual a cero» tiene un número infinito de soluciones, ya que cero multiplicado por cualquier número es cero). Por lo tanto, incluso si la investigación conduce a una única teoría con unas ecuaciones únicas, podría ser que la inevitabilidad se viera comprometida porque las ecuaciones tuvieran muchas soluciones posibles diferentes. Hacia finales de la década de 1980, parecía ser éste el caso de la teoría de cuerdas. Cuando los físicos se dedicaban al estudio de cualquiera de las cinco teorías de cuerdas, descubrían que efectivamente existían muchas soluciones —por ejemplo, muchos modos posibles diferentes de arrollar las dimensiones adicionales— correspondiendo cada solución a un universo dotado de diferentes propiedades. La mayoría de esos universos, aunque surgían como soluciones válidas de las ecuaciones de la teoría de cuerdas, parecían ser irrelevantes en relación con el mundo tal como lo conocemos.

Estas desviaciones de la inevitabilidad podrían parecer unas desafortunadas características fundamentales de la teoría de cuerdas. Pero las investigaciones realizadas desde mediados de la década de 1990 nos han dado nuevas y enormes esperanzas de que esas circunstancias puedan ser meramente reflejos del modo en que los especialistas en teoría de cuerdas han estado analizando dicha teoría. Dicho en pocas palabras, las ecuaciones de la teoría de cuerdas son tan complicadas que nadie conoce su forma exacta. Algunos físicos han conseguido tan sólo escribir versiones aproximadas de las ecuaciones. Son estas ecuaciones aproximadas las que hacen que una teoría de cuerdas difiera significativamente de otra. Y son también estas ecuaciones aproximadas las que, en el contexto de cualquiera de las cinco teorías de cuerdas, producen numerosas soluciones, un cuerno de la abundancia lleno de universos no deseados.

Desde 1995 (la fecha del comienzo de la segunda revolución de las supercuerdas), existe un conjunto cada vez mayor de pruebas de que las ecuaciones exactas, cuya forma precisa está aún fuera de nuestro alcance, pueden resolver estos problemas, contribuyendo así a dar a la teoría de cuerdas el sello de la inevitabilidad. De hecho, para la satisfacción de la mayoría de los especialistas en teoría de cuerdas, ya se ha demostrado que, cuando se conozcan las ecuaciones, exactas, éstas demostrarán que las cinco teorías de cuerdas están en realidad íntimamente relacionadas. Como los apéndices de una estrella de mar, las cinco forman parte de un ente conexo cuyas propiedades concretas están sometidas actualmente a una intensa investigación. En vez de pensar que tienen cinco teorías de cuerdas distintas, los físicos están ahora convencidos de que existe
una
teoría que aglutina a las cinco en un único marco teórico. Y al igual que la claridad surge cuando se ponen de manifiesto unas relaciones que hasta el momento se mantenían ocultas, esta unión está aportando un nuevo y poderoso punto de observación para comprender el universo según la teoría de cuerdas.