El universo elegante (7 page)

De hecho, Einstein constató que el principio de relatividad hace una afirmación aún más amplia: las leyes de la física —cualesquiera que sean— deben ser absolutamente idénticas para todos los observadores que estén sometidos a un movimiento de velocidad constante. Si George y Gracie no se limitan a estar flotando en el espacio, sino que están cada uno de ellos llevando a cabo el mismo conjunto de experimentos en sus respectivas estaciones espaciales flotantes, los resultados que obtengan serán idénticos. Una vez más, está perfectamente justificado que cada uno crea que su estación se encuentra en reposo, aunque las dos estaciones estén en movimiento relativo. Si todos sus aparatos son idénticos, no hay nada que diferencie los dos proyectos experimentales —son completamente simétricos—. Las leyes de la física que cada uno deduzca de los experimentos serán asimismo idénticas. Ni ellos ni sus experimentos pueden percibir el viaje a velocidad constante que están realizando, es decir, depender en modo alguno de este movimiento. Es este sencillo concepto el que establece una simetría completa entre ambos observadores; es el concepto que está incluido en el principio de relatividad. En breve utilizaremos este principio con un efecto profundo.

El segundo ingrediente clave de la relatividad especial tiene que ver con la luz y las propiedades de su movimiento. Contrariamente a nuestra afirmación de que no tiene sentido decir «George está viajando a una velocidad de 16 kilómetros por hora» sin especificar un punto de referencia para efectuar la comparación, casi un siglo de esfuerzos realizados por una serie de físicos experimentales ha demostrado que cualquier observador estará de acuerdo en que la luz viaja a unos 300.000 kilómetros por segundo
sin tener en cuenta las mediciones por comparación
.

Este hecho ha necesitado que se produzca una revolución en muestro modo de entender el universo. En primer lugar, vamos a conseguir entender su significado contrastándolo con afirmaciones similares aplicadas a objetos más corrientes. Imaginemos que hace un día soleado y agradable, y que sale usted a jugar a la pelota con una amiga. Durante un rato ambos juegan a lanzarse la pelota pausadamente, digamos que a una velocidad de 6 metros por segundo. De repente estalla una inesperada tormenta eléctrica y los dos se ven obligados a echar a correr buscando refugio donde guarecerse. Cuando la tormenta ha pasado los dos se reúnen de nuevo para continuar jugando, pero entonces usted nota que algo ha cambiado. El cabello de su amiga se ha puesto alborotado y erizado, y sus ojos se han vuelto violentos y enloquecidos. Cuando mira su mano, se queda estupefacto al ver que no se levanta para lanzar una pelota de béisbol, sino que está a punto de arrojarle una granada de mano. Como es lógico, usted siente que su entusiasmo por seguir jugando a la pelota disminuye sustancialmente; lo que usted hace es echar a correr. Cuando su compañera lanza la granada, ésta vuela hacia usted, pero dado que usted va corriendo, la velocidad a la que se le acerca la granada será de menos de 6 metros por segundo. De hecho, la experiencia nos dice que si usted puede correr a, digamos, 4 metros por segundo, entonces la granada de mano se acercará a (6–4=) 2 metros por segundo. Por poner otro ejemplo, si estamos en la montaña y una avalancha de nieve cae hacia nosotros, nuestra reacción es damos la vuelta y correr porque esto hará que disminuya la velocidad a la que la nieve se acerca a nosotros —y esto, en general, es beneficioso—. Una vez más, un individuo que esté inmóvil percibe que la nieve se aproxima a una velocidad mayor que la que percibiría alguien que se retira corriendo.

Ahora comparemos estas observaciones básicas sobre pelotas de béisbol, granadas y avalanchas con las observaciones relacionadas con la luz. Para que las comparaciones sean más ajustadas, pensemos que un haz de luz está formado por diminutos «paquetes» o «haces» llamados fotones (una característica de la luz que comentaremos más a fondo en el capítulo 4). Cuando hacemos relampaguear la luz de un flash o emitimos un rayo láser, estamos en efecto lanzando un raudal de fotones en la dirección hacia la que apuntemos con el aparato. Como hicimos con las granadas o las avalanchas, pensemos cómo percibe el movimiento de un fotón alguien que está en movimiento. Imagine que su enloquecida amiga ha cambiado la granada por un potente láser. Si dispara el láser hacia usted —y usted dispone del equipo de medición apropiado— verá que la velocidad a la que se acercan los fotones del rayo láser es de aproximadamente 300.000 kilómetros por segundo. Pero ¿qué sucede si usted huye corriendo, como hizo ante la perspectiva de jugar a la pelota con una granada de mano? ¿Qué velocidad medirá usted ahora para los fotones que se acercan? Para que la situación sea más impresionante, suponga que puede hacerse transportar en la nave espacial
Enterprise
y escaparse de su amiga a, por ejemplo, 40.000 kilómetros por segundo. Siguiendo el razonamiento basado en la concepción del mundo tradicional de Newton, dado que usted ahora se mueve a una cierta velocidad, es de esperar que la velocidad de los fotones que se acercan resulte
más lenta
en su medición. Concretamente, es de suponer que los fotones se acerquen a (300.000 kilómetros por segundo – 40.000 kilómetros por segundo =) 260.000 kilómetros por segundo.

Una evidencia cada vez mayor obtenida a partir de distintos experimentos que se remontan hasta la década de 1880, así como un análisis y una interpretación minuciosos de la teoría electromagnética de la luz de Maxwell, fueron convenciendo poco a poco a la comunidad científica de que, en realidad,
no es esto
lo que usted vería.
Aunque usted esté alejándose, seguirá midiendo que los fotones se acercan a una velocidad de
300.000
kilómetros por segundo, ni un kilómetro menos
. Aunque al principio esto suene completamente ridículo, a diferencia de lo que sucede cuando se corre escapando de una pelota de béisbol, una granada o una avalancha, la velocidad de aproximación de los fotones es siempre 300.000 kilómetros por segundo. Lo mismo sucedería si corriésemos hacia los fotones que se nos acercan o los persiguiéramos —su velocidad de aproximación o de retroceso es totalmente invariable; siempre sucede que se desplazan a 300.000 kilómetros por segundo—. Independientemente del movimiento relativo que tenga lugar entre la fuente de fotones y el observador, la velocidad de la luz es siempre la misma.

Las limitaciones tecnológicas son tales que los «experimentos» con la luz, como el que hemos descrito, no pueden hoy por hoy realizarse. Sin embargo, se pueden realizar experimentos comparables. Por ejemplo, en 1913, el físico holandés Willem de Sitter sugirió que las estrellas binarias de rápido movimiento (dos estrellas que orbitan una en torno de la otra) se podían utilizar para medir el efecto de una fuente en movimiento a la velocidad de la luz. Varios experimentos de este tipo realizados durante las últimas ocho décadas han verificado que la velocidad de la luz procedente de una estrella en movimiento es
igual
que la de la luz que procede de una estrella inmóvil –300.000 kilómetros por segundo— con la gran precisión de unos aparatos de medición cada vez más perfeccionados. Además, durante el último siglo se llevaron a cabo una gran cantidad de experimentos minuciosos —experimentos que medían directamente la velocidad de la luz en distintas circunstancias y también comprobaban muchas de las consecuencias derivadas de esta característica de la luz, como se ha comentado brevemente— y todos confirmaron que la velocidad de la luz es constante.

Si usted considera que esta propiedad de la luz es difícil de digerir, sepa que no es el único. Al final del siglo, algunos físicos hicieron un gran esfuerzo por refutarla. No lo consiguieron. En cambio, Einstein aceptó el valor constante de la velocidad de la luz, ya que ahí estaba la respuesta a la contradicción que le había tenido preocupado desde que era un adolescente. Da igual a qué velocidad persigamos un rayo de luz; siempre se alejará de nosotros a la velocidad de la luz. Es imposible hacer que la velocidad aparente con que la luz se aleja sea ni siquiera una pizca menor que 300.000 kilómetros por segundo, y mucho menos frenarla hasta el punto de que parezca quedarse inmóvil. Caso cerrado. Pero este triunfo sobre la contradicción no fue tan sólo una pequeña victoria. Einstein constató que la constancia de la velocidad de la luz anunciaba el declive de la física de Newton.

La velocidad nos da la medida de la distancia a la que puede desplazarse un objeto en un intervalo de una duración determinada de tiempo. Si viajamos en un coche que va a 105 kilómetros por hora, esto significa, por supuesto, que recorreremos 105 kilómetros si nos mantenemos en este estado de movimiento durante una hora. Dicho de esta manera, la velocidad es un concepto bastante corriente, y el lector puede asombrarse de que hayamos organizado tanto lío con la velocidad de las pelotas de béisbol, las bolas de nieve y los fotones. Sin embargo, observemos que
distancia
es un concepto relativo al espacio, concretamente una medida de la cantidad de espacio lineal que hay entre dos puntos. Observemos también que
duración
es un concepto relativo al tiempo —cuánto tiempo transcurre entre dos sucesos—. Por consiguiente, la velocidad está íntimamente ligada a nuestras nociones de espacio y tiempo. Cuando definimos los conceptos de este modo, vemos que cualquier hecho experimental que desafíe nuestro concepto habitual de velocidad, como es el caso de la constancia de la velocidad de la luz, es potencialmente un desafío a nuestros conceptos habituales de espacio y tiempo. A esto se debe que esa extraña característica de la velocidad de la luz haya merecido un examen profundo y minucioso, un examen que realizó Einstein con profundidad y que le llevó a unas conclusiones realmente notables.

Con un esfuerzo mínimo, podemos utilizar la constancia de la velocidad de la luz para demostrar que el concepto vulgar y cotidiano del tiempo es totalmente equivocado. Imaginemos que los presidentes de dos naciones en guerra, sentados en los extremos opuestos de una larga mesa de negociaciones, acaban de cerrar un acuerdo para el alto el fuego, pero ninguno de ellos quiere ser el primero en firmar el acuerdo. Entonces, al secretario general de las Naciones Unidas se le ocurre una solución brillante. Se colocará una bombilla eléctrica, inicialmente apagada, en una posición equidistante de los dos presidentes. Cuando se encienda, la luz que emita alcanzará simultáneamente a los dos presidentes, ya que ambos se encuentran a la misma distancia de la bombilla. Los dos presidentes se ponen de acuerdo en firmar una copia del acuerdo cuando vean la luz. Este plan se pone en práctica y el acuerdo se firma con la aprobación de ambas partes.

Radiante por el éxito conseguido, el secretario general utiliza el mismo procedimiento con otras dos naciones beligerantes que también han llegado a un acuerdo de paz. La única diferencia es que los presidentes que participan en esta negociación están sentados en los extremos opuestos de una mesa colocada dentro de un tren que se desplaza con una velocidad constante. Como corresponde, el presidente de Avancilandia se sienta mirando hacia delante en la dirección de avance del tren, mientras que el presidente de Retrocesilandia se sienta mirando en sentido opuesto. Conociendo el hecho de que las leyes de la física se comportan exactamente del mismo modo con independencia del estado de movimiento, siempre que este movimiento sea invariable, el secretario general no tiene en cuenta esta diferencia y lleva a cabo la ceremonia de firmar al encenderse la luz igual que en el caso anterior. Ambos presidentes firman el acuerdo y, junto con todos sus asesores, celebran el fin de las hostilidades.

En ese preciso momento, llega la noticia de que se han iniciado combates entre la gente de ambos países que habían estado observando la ceremonia de la firma desde el andén situado junto al tren en movimiento. Todos los participantes en la negociación se quedan aturdidos al oír que la razón para la nueva ruptura de hostilidades es la queja de los de Avancilandia, que afirman haber sido engañados, ya que su presidente había firmado el acuerdo
antes
que el presidente de Retrocesilandia. Dado que todos los que se encuentran en el tren —de ambos bandos— coinciden en que el acuerdo se firmó simultáneamente, ¿cómo puede ser que los observadores que se encontraban en el exterior presenciando la ceremonia opinen otra cosa?

Veamos más detalladamente cuál es el punto de vista de un observador situado en el andén. Inicialmente la bombilla que está dentro del tren se encuentra apagada y luego, en un momento determinado, se enciende, enviando haces de luz que se desplazan hacia los dos presidentes. Desde el punto de vista de una persona que está en el andén, el presidente de Avancilandia se desplaza hacia la luz emitida, mientras que el presidente de Retrocesilandia se retira de dicha luz. Esto significa, para los observadores del andén, que el haz de luz, para llegar hasta el presidente de Avancilandia, que se desplaza hacia esa luz que se acerca, no tiene que viajar tanta distancia como para llegar al presidente de Retrocesilandia, que se está alejando de dicha luz. No se trata aquí de una afirmación que afecte a la
velocidad
de la luz cuando se desplaza hacia los dos presidentes —ya hemos indicado que, independientemente del estado de movimiento de la fuente o del observador, la velocidad de la luz es siempre la misma—. En cambio, lo que estamos diciendo es sólo cuán
lejos
, desde el lugar que ocupaban los observadores del andén, tenía que desplazarse el rayo inicial de luz para llegar a cada uno de los presidentes. Dado que esta distancia era menor para el presidente de Avancilandia que para el presidente de Retrocesilandia, y siendo la velocidad de la luz igual en cualquier sentido, la luz llegaría primero al presidente de Avancilandia. Ésta es la razón por la que los de Avancilandia decían que les habían engañado.

Cuando la CNN difunde las declaraciones de los testigos, el secretario general, los dos presidentes y todos los asesores presentes no pueden dar crédito a sus oídos. Todos están de acuerdo en que la bombilla estaba sujeta con firmeza, exactamente en el punto medio entre los dos presidentes y que, por consiguiente, sin lugar a dudas, la luz que emitía recorría la
misma
distancia para llegar a cada uno de ellos. Dado que la velocidad de la luz emitida hacia la derecha y hacia la izquierda es la misma, creen, y así lo habían visto, que la luz evidentemente llegaba de forma simultánea a cada presidente.