Todos los niños pueden ser Einstein (16 page)

Las tablas

Junto a las tradicionales tablas de multiplicar hay que enseñar al niño las tablas de sumar y restar. Compuesta por las operaciones más recurrentes en suma y en resta. Porque los adultos las tenemos.

Los adultos sabemos que 8+6 son 14, de memoria, no porque hagamos la operación cada vez que nos encontremos con esa suma. Por tanto, si es útil para nosotros, más lo será para ellos aprenderse unas operaciones de memoria, una vez entendido su significado, al igual que el caso de las tablas de multiplicar.

Las tablas de sumar han de comenzar primero por las sumas más corrientes que no alcancen como resultado más de 10.

Una vez aprendidas las tablas, no deberá perderse el tiempo en operaciones, repetitivas, las tradicionales
«cuentas»
que estimulan más la búsqueda de un resultado mecánico, que el verdadero aprendizaje y el estímulo de ser capaz de resolver problemas. A lo que debería dedicarse sobre todo el niño.

Al fin y al cabo, las operaciones y las tablas son solo medios para resolver problemas, que es lo que importa y hace al ser humano inteligente.

Junto a las tablas conocidas por todos los escolares de multiplicar, los escolares deben saberse las tablas de sumar y restar básicas:

Algunos atajos

— Los pares de números iguales se recuerdan mejor que los números diferentes. Ejemplo:

8 + 8 = 16 7 + 7 = 14

— Son más fáciles de recordar, que:

8 + 7 = 15 7 + 8 = 15

— Se suman mejor partiendo de los números mayores. Ejemplo:

8+ 3 = 11 es más fácil que 3 + 8 = 11

— En estos casos, estamos mental y rápidamente aplicando la Propiedad Conmutativa.

— Cuando hay varios sumandos se puede facilitar la suma, escogiendo grupo de números, es decir, mediante la Propiedad Asociativa. Ejemplo:

3 + 4 + 7 = 10 + 4 = 14

— Para sumar o restar 9, 99, 999, etc., se ha de recurrir a 10, 100, 1000, etc., y quitarle a cada uno 1 en el caso de las sumas y restarle 1, en el caso de las restas. Por ejemplo:

6748 + 999 = 6748 + 1000. Al resultado (7748), se le resta 1. En total: 7747.

6748 — 999 = 6748 — 1000. Al resultado (5748), se le suma 1. En total: 5749.

— Lo mismo hacer con las cifras de 8, 88,888... Restándole esta vez, 2 en las sumas. O sumándole 2 en el caso de la resta.

— Para multiplicar un número por otro con ceros, se le quitan los ceros, se multiplican los números y al resultado se le añaden los ceros que se quitaron. Y los ya sabidos atajos por los que si se multiplica un número por 1, el resultado es el mismo número, y si se multiplica por 0, el resultado es 0.

Multiplicar

La multiplicación es una suma abreviada, por lo que al tiempo que se enseña a sumar ha de enseñarse a multiplicar, a fin de que se entienda bien su relación.

Multiplicar es repetir tantas veces un número como indica otro.

La tabla de multiplicar hay que conocerla. Es la mejor manera de solventar dificultades en las operaciones.

Su aprendizaje ha de ser escalonado, como en la suma y resta. En grupos de tres números. Repetidos a los 5 minutos. A la hora y a las 4 horas.

Combinando además operaciones con problemas referidos a los tres números que se den ese día.

Mediante la aplicación del sistema de aprendizaje por fichas, al que dedicamos un capítulo entero, el niño puede saber con exactitud cuáles son los pares de números que se resisten y repasarlos sin sobreaprendizaje.

Al aprender la tabla de multiplicar se ha de ir poniendo en práctica la Propiedad Conmutativa de los factores. Ya que a un niño le resulta fácil aprender 5 X 8 = 40, pero más difícil 8 X 5 = 40.

La multiplicación debe relacionarse al aprenderla, con la potenciación.

Dividir

Tan pronto se enseñe la suma y la resta se hará referencia a la multiplicación y a la división.

3 + 3 + 3 = 3 x 3

9 : 3 = 9 - 3

6 - 3

3 - 3

Además, cuando se estudie la multiplicación, se hará referencia a la división como operación inversa. La división debe relacionarse durante su aprendizaje con las fracciones.

Sistema decimal

Es clave para el niño entender la configuración de los números en unidades, decenas y centenas.

Que las unidades son las únicas que están sueltas y al final del número. Porque las decenas van siempre en grupos de diez y las centenas en grupos de cien exactos, como los millares en grupos de mil, etc.

Utilizando dibujos similares a los que ya expusimos, para representar la centena, con 10 grupos de 10 círculos cada uno, el niño entenderá más rápidamente la configuración de los números y operará más ágilmente.

Si resulta a menudo para un niño algo complicado operar con números en los que se tiene
«que llevar»
y pasar de unidades a las decenas, ha de tenerse en cuenta que toda complicación está más que justificada, porque nuestros números son ilógicos. Ya que se leen y escriben de izquierda a derecha, por herencia latina (como en latín) y se opera con ellos de derecha a izquierda, por herencia árabe (igual que en el árabe, de donde proceden nuestros guarismos).

Ahí radica la dificultad de operar en la resta, en la que hemos de restar unidades mayores a menores, o en las multiplicaciones, donde hemos de dejar un espacio extraño empezando por la derecha cuando los números se escriben empezando por la izquierda. Eso entraña mantener el sistema latino de lectura y el arábigo para las operaciones.

Operaciones entre paréntesis

Desde los primeros cursos, los niños han de enfrentarse a realizar las operaciones con paréntesis incluidos.

Ha de familiarizarse al niño con ellos, tanto en su solución, como en su presentación y utilización. Dictándole problemas donde se hayan de traducir a símbolos numéricos con paréntesis.

Tan pronto un niño aprende a sumar y restar, debe iniciarse en el uso de paréntesis, transposición de términos en una igualdad, leyes de los signos y ecuaciones.

En cuanto el niño aprende las tres primeras cifras, tomando como referente objetos de la clase o la casa (sillas, cajas, muñecos, canicas...), debe hacer problemas.

Porque el niño debe aprender que las matemáticas son una cuestión práctica consistente en hallar la solución a un problema. Que ha de habituarse a imaginarse el problema, si no lo está viendo, para poder resolverlo. Utilizando, una vez lo ha visto —aunque sea en su mente—, las operaciones que precise.

Pesos y medidas

Cuando en los problemas aparezcan pesos y medidas, deberán hacerse el mayor número de problemas con objetos al alcance de los niños. Por lo que:

— Aumentará el interés y motivación del niño.

— Experimentará que lo que aprende siempre tiene una utilidad.

Objetivos claves en todo aprendizaje, que condicionará la actitud del niño.

Otro caso real

Rodrigo era un chico de diecisiete años, con un cociente intelectual más cercano a bajo que alto y con una media de 5,6 en Educación Primaria; sin embargo desarrolló la habilidad de entender el lenguaje matemático y resolver todos los problemas que en un concurso de matemáticas les plantearon cinco alumnos de 2° y 3
^o
curso del Grado Doble de Matemáticas y Física.

Subrayar bien

Julio no sabía estudiar, no sabía leer bien, no sabía expresarse con claridad ni por escrito ni oralmente. Comenzamos por aprender a subrayar. Su mente se abrió como una puerta automática, de repente y sin resistencia. Entendía la esencia de las oraciones y los párrafos con los que comenzamos. Después de los textos. Desde ahí todo fue mucho más deprisa. Subrayar es señalar las ideas esenciales de un texto. Generalmente con una línea bajo los fragmentos de texto, que luego leídos seguidos han de dar cuenta acertada de cuanto el texto transmite. Se subrayan ideas fundamentales y palabras claves.

En algunos textos pueden dar alguna pista de lo importante las letras en negrilla, cursiva, puntos, asteriscos, etc.

Han de subrayarse las respuestas a las 6W: ¿qué?, ¿dónde?, ¿cuándo?, ¿por qué?, ¿quién?, ¿cómo? (en inglés: what?, where?, when?, why?, who?, how?).

El subrayado será el que facilite el esquema primero y el resumen después. De ahí su importancia. Subrayar bien es haber entendido ya el texto.

UN EJEMPLO

La lana se obtiene del pelo de algunos animales
, como las ovejas, y se utiliza
para elaborar tejidos
con los que fabricar objetos y prendas de abrigo.
Este pelo se hila
para obtener hilos largos, que luego
se enrollan en ovillos
. Estos hilos
se tejen en máquinas
para obtener los
tejidos de lana
.

Esquematizar y analizar

Quien entiende algo, es capaz de componer un mapa conceptual de ello. Comprender la estructura interna de un texto oral o escrito es el medio más seguro de comprender su contenido, retenerlo más fácilmente en la memoria y ser capaz de reproducirlo y explicarlo en las circunstancias y forma que se pida.

Esquematizar es expresar las ideas fundamentales mediante una estructura lógica. Se trata de organizar las ideas por orden. Las principales primero y dependiendo de ellas, las secundarias. Y dentro de estas, los datos, ejemplos y más detalles si los hubiera.

Todas ellas con las propias palabras de quien realiza el esquema (las menos posibles) y con la presentación que estime quien lo realiza. Ya que lo que se pretende con el esquema es tener de un golpe de vista una visión general del contenido del texto.

Entre sus posibles formas, las más comunes son: el esquema de flechas, el numérico, el de llaves, el de árbol y el diagrama radial.