El monstruo subatómico (2 page)

El empleo del peso como parte de una unidad de trabajo no es lo ideal. No es erróneo hacerlo así, puesto que el peso es una fuerza, pero ése es precisamente el problema. Las unidades empleadas popularmente para el peso (libras o kilogramos) no son, estrictamente hablando, unidades de fuerza, sino unidades de masa. La confusión surge porque el peso ha sido comprendido desde los tiempos prehistóricos, en tanto que el concepto de masa fue aclarado por vez primera por Isaac Newton y la masa es tan similar al peso en circunstancias ordinarias, que incluso los científicos caen en la trampa de emplear las unidades de peso, establecidas hace tanto tiempo, también como masa, creando con ello la confusión.

Si nos olvidamos del peso y tratamos sólo con la masa, la definición de fuerza (que surge de la segunda ley del movimiento de Newton) es la de masa multiplicada por aceleración. Supongamos que imaginamos una fuerza capaz de acelerar una masa de 1 kilogramo por una cantidad igual a 1 metro por segundo cada segundo. Esa fuerza es igual a 1 kilográmetro por segundo cada segundo, o (empleando abreviaciones) 1 kgm/seg
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. Para mayor brevedad, a 1 kgm/seg
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se le llama «1 newton» en honor del gran científico. Por lo tanto, la fuerza requerida para levantar un peso de 1 kilogramo es de 9,8 newtons. Inversamente, 1 newton es la fuerza requerida para levantar un peso de 0,102 kilogramos.

Dado que trabajo es fuerza por distancia, la unidad de trabajo debería ser 1 newton de fuerza consumida en una distancia de 1 metro. Esto sería 1 newton-metro. Al newton-metro se le suele denominar «julio», por el físico inglés James Prescott Joule, que realizó importantes trabajos sobre energía. Por tanto, la unidad de trabajo es 1 julio, y puesto que el newton equivale a un peso de 0,102 kilogramos, 1 julio es igual a 0,102 kilográmetros. Por consiguiente, levantar 150 libras sobre un escalón de un tramo de escaleras representa una cantidad de trabajo igual a 125 julios.

Como ven, el julio es una buena unidad de energía para la vida cotidiana, dado que una acción corriente representa un número pequeño que se maneja con facilidad.

Sin embargo, supongamos que se quiere tratar con cantidades de trabajo o de energía mucho más pequeñas. Entonces se tendrían que utilizar diminutas fracciones de un julio. Sería útil tener una unidad más pequeña.

En vez de una fuerza que imparte a un kilogramo una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo, imaginemos una fuerza que imparte a 1 gramo una aceleración de 1 centímetro por segundo cada segundo. En ese caso se tendrá una fuerza de 1 gramo-centímetro por segundo cada segundo, o 1 g.cm/seg
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, que puede definirse como «1 dina» (la primera sílaba de una palabra griega que significa «poder»).

Dado que un gramo es 1/1.000 de un kilogramo, y un centímetro es 1/100 de un metro, una fuerza de una dina produce 1/100 de la aceleración en 1/1.000 de la masa, en comparación con la fuerza de 1 newton. Por consiguiente, 1 dina es igual a 1/100 x 1/1.000, o 1/100.000 de newton. Es lo mismo que decir que 1 newton = 100.000 dinas.

Si suponemos que se gasta 1 dina en una distancia de 1 centímetro, esto nos da como unidad de trabajo «1 dina-centímetro», o «ergio» (primera sílaba de una voz griega que significa «trabajo»). Dado que un julio es el resultado de un newton consumido una distancia de 1 metro, mientras que un ergio es el resultado una dina (1/100.000 de un newton) gastada en una distancia de 1 centímetro (1/100 de un metro), 1 ergio es igual a 1/100.000 x 1/100, o 1/10.000.000 de un julio. Es lo mismo que decir que 1 julio = 10.000.000 ergios.

Una persona de 150 libras de peso que suba un escalón de un tramo de escaleras realiza 13.000.000 de ergios de trabajo. Este número muy incómodo para la vida corriente, pero muy manejable para científicos que trabajan con pequeñas cantidades de energía.

Sin embargo, incluso el ergio es con mucho una unidad demasiado grande cuando se tiene que tratar con átomos individuales y partículas subatómicas. Para estas cosas, necesitamos una unidad aún más pequeña.

Así, en vez de emplear una masa de un kilogramo o un gramo, utilicemos la masa más pequeña que definitivamente se sabe que existe. Se trata de la masa de un electrón, que es de 0,00000000000000000000000000091095 gramos, o 9,1095 x 10
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gramos. Para evitar todos estos ceros, podemos tomar la masa de un electrón como igual a «1 electrón».

Un electrón lleva una carga eléctrica, y por tanto incluye una aceleración en un campo eléctrico. Esta propiedad del campo eléctrico que induce una aceleración es su voltaje, por lo que podemos suponer que un electrón recibe una aceleración producida por 1 voltio
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Dada la masa y la carga del electrón, el trabajo realizado cuando se le expone a la aceleración producida por 1 voltio es «1 electrón-voltio». En forma abreviada, es «1 eV».

Ésta es una unidad de trabajo verdaderamente muy pequeña.

En realidad, 1 electrón-voltio es igual a sólo un poco más de una billonésima de ergio. Para ser más precisos, 1 electrón-voltio = 0,000000000016 ergios, o 1,6 x 10
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ergios. (A propósito, recuerden que todas las unidades de trabajo sirven también como unidades de energía.)

Cabe decir que la masa es una forma de energía, una forma muy concentrada. Por lo tanto, la masa puede expresarse en unidades de energía, pero la masa es una energía tan concentrada, que las unidades de energía corrientes son incómodas para emplearlas con respecto a masas ordinarias.

Por ejemplo, tomemos una masa de 1 gramo. No es mucho. Es sólo la masa de un colibrí aún no crecido del todo. La energía equivalente de esta masa, según la célebre ecuación de Albert Einstein, es
e=mc
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, donde
e
es la energía,
m
la masa y
e
la velocidad de la luz. Estamos tomando la masa como 1 gramo, y la velocidad de la luz es de 29.980.000.000 centímetros por segundo (una combinación que nos dará la energía equivalente en ergios). La energía contenida en 1 gramo de masa es, pues, 1 x 29.980.000.000 x 29.980.000.000 x 898.800.000.000.000.000.000 o bien 8,988 x 10
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ergios. Admitirán que es muchísimo más fácil hablar de 1 gramo que de casi un cuatrillón de ergios.

Sin embargo, cuando volvemos al electrón las cosas se invierten. Cuando multiplicamos la pequeña masa de un electrón, 9,1095 x 10
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gramos, por el equivalente en energía de 1 gramo, que es 8,988 x 10
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ergios, el resultado es el equivalente en energía de la masa de un electrón de 8,1876 x l0
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ergios. En otras palabras, el equivalente en energía de la masa de un electrón es un poco menor que una millonésima de un ergio, la cual resulta difícil de manejar.

No obstante, si convertimos ese equivalente de energía en electrón-voltios, que son mucho más diminutos que los ergios, el resultado será que el equivalente de energía de la masa de un electrón es igual a, aproximadamente, 511.000 electrón-voltios.

Naturalmente, 511.000 puede aún considerarse un numero demasiado grande para resultar cómodo, pero 1.000 electrón-voltios equivalen a 1 kilo-electrón-voltio (keV), y 1.000.000 electrón-voltios es igual a 1 megaelectrón-voltio (MeV), por lo que podemos decir que el equivalente de energía de la masa de un electrón es aproximadamente igual a medio MeV.

El electrón (y su número opuesto, el positrón) posee, como ya he dicho antes, las masas más pequeñas de cualquier objeto que, con certeza, sabemos que tiene masa. Es posible incluso que no pueda existir ninguna masa menor que sea todavía mayor que cero. Existe alguna posibilidad de que los varios neutrinos puedan tener masas aún más pequeñas, masas tan pequeñas como de 40 electrón-voltios, pero eso hasta ahora no se ha demostrado.

¿Y qué hay de las partículas con más masa?

Los electrones constituyen las regiones exteriores de los átomos, pero protones y neutrones forman los núcleos de los átomos, y los protones y neutrones tienen bastante más masa que los electrones. Un protón posee el equivalente de energía de 938.200.000 electrón-voltios, o 938,2 MeV, y eso es 1.836 veces más masa que un electrón. El neutrón tiene un equivalente de energía de 939.500.000 electrón-voltios, o 939,5 MeV, y así tiene 1.838,5 veces más masa que el electrón y 1,0014 veces más masa que el protón.

Una energía de 1.000.000.000 electrón-voltios es 1 giga-electrón-voltio (1 GeV), por lo que podemos decir que el protón y el neutrón están muy cerca de 1 GeV en equivalente de energía.

Existen partículas subatómicas con más masa que el protón y el neutrón. Por ejemplo, la partícula W (algo de lo que quizás hablaré en un próximo ensayo) ha sido descubierta recientemente y tiene aproximadamente 80 veces más masa que un protón, por lo que su equivalente de energía es de unos 80 GeV, o bien 80.000.000.000 de electrón-voltios. Los núcleos de los elementos con más masa poseen equivalentes de energía de casi 250 GeV, que es aún más de tres veces mayor, pero esos núcleos son conglomerados de más de 250 partículas subatómicas.

Sin embargo, si deseamos un auténtico monstruo subatómico, deberemos realizar primero una digresión.

Electricidad y magnetismo están íntimamente relacionados; en realidad, resultan inseparables. Todo lo que posee un campo eléctrico tiene un campo magnético, y viceversa. De hecho, los científicos normalmente hablan de un campo electromagnético, más que de un campo eléctrico o magnético por separado. Hablan de la luz como de una radiación electromagnética, y de la interacción electromagnética como de una de las cuatro interacciones fundamentales de la Naturaleza.

Naturalmente, pues, no resulta sorprendente que la electricidad y el magnetismo, cuando se consideran por separado, muestren numerosas semejanzas. Así, un imán tiene dos polos, que presentan extremos opuestos, por así decirlo, de propiedades magnéticas Les llamados «polo norte» y «polo sur». Existe una atracción entre los polos norte y sur, y una repulsión entre dos polos norte o entre dos polos sur.

De forma semejante, un sistema eléctrico tiene dos extremo opuestos, que llamamos «carga positiva» y «carga negativa» Existe una atracción entre una carga positiva y otra negativa, una repulsión entre dos cargas positivas o entre dos cargas negativas.

En cada caso, la atracción y la repulsión son de intensidades iguales, y tanto la atracción como la repulsión se hallan en proporción inversa al cuadrado de la distancia.

Sin embargo, queda una enorme diferencia de una clase.

Suponga que tiene una varilla de material aislante en la que, de una forma u otra, ha producido en un extremo una carga negativa y en la otra, una carga positiva. Así, pues, si se rompe la varilla por la mitad, una de esas mitades tiene una carga completamente negativa, y la otra mitad es enteramente positiva. Y lo que es más, existen partículas subatómicas, como los electrones, que llevan sólo una carga negativa y otros, como los protones, que llevan sólo una carga positiva.

No obstante, supongamos que tiene un imán largo, con un polo norte en un extremo y un polo sur en el otro. Si lo rompemos por la mitad, ¿existe una mitad enteramente polo norte y otra mitad enteramente polo sur?

¡No! Si se parte un imán en dos, la mitad del polo norte, al instante, desarrolla un polo sur en donde se ha roto, mientras que mitad del polo sur desarrolla en el punto de ruptura un polo norte. Es imposible hacer nada para que cualquier objeto posea sólo 1 polo magnético; ambos están siempre presentes. Incluso las partículas subatómicas que poseen una carga eléctrica y, por ende, un campo magnético asociado, poseen un polo norte y un polo sur.

Tampoco parece que existan partículas subatómicas concretas que lleven solo polos norte o sólo polos sur, aunque hay incontables partículas subatómicas que llevan sólo cargas positivas o sólo cargas negativas. No parece existir algo, en otras palabras, como un «monopolo magnético».

Hacia 1870, cuando el físico escocés James Clerk Maxwell elaboró por primera vez las relaciones matemáticas que describían el campo electromagnético como un fenómeno unificado, presentó el mundo con cuatro concisas ecuaciones que parecían totalmente suficientes para el propósito para el que habían sido ideadas. En caso de haber existido monopolos magnéticos, las cuatro ecuaciones hubieran sido bellamente simétricas, con lo que electricidad y magnetismo habrían representado una especie de imagen de espejo uno del otro. Sin embargo, Maxwell dio por supuesto que los polos magnéticos siempre existían por parejas mientras que las cargas eléctricas no, y esto, forzosamente, introducía una asimetría.

A los científicos les disgustan las asimetrías, puesto que ofenden el sentido estético e interfieren en la simplicidad (el desiderátum de la ciencia perfecta), así que ha existido siempre una constante sensación de que el monopolo debería existir; de que su no existencia representa un defecto en el diseño cósmico.

Después de que fuese descubierto el electrón, se llegó a saber finalmente que la carga eléctrica está cuantificada; es decir, que todas las cargas eléctricas son múltiplos exactos de algún valor fundamental más pequeño.

Así, todos los electrones poseen una idéntica carga negativa y todos los protones una carga positiva idéntica, y las dos clases de carga son exactamente iguales la una a la otra en tamaño. Todos los otros objetos con carga conocidos tienen una carga eléctrica que es exactamente igual a la del electrón, o a la del protón, o es un múltiplo exacto de una u otra.

Se cree que los quarks tienen cargas iguales a 1/3 y 2/3 de la del electrón o protón, pero los quarks no han sido nunca aislados; e incluso aunque lo fuesen, esto meramente representaría que el valor fundamental más pequeño es un tercio de lo que se creía que era. El principio de la cuantificación permanecería.

¿Por qué la carga eléctrica debe cuantificarse? ¿Por qué no podría existir en un valor desigual, exactamente como lo hace la masa? A fin de cuentas, la masa de un protón es un múltiplo enteramente desigual de la masa de un electrón. ¿Por qué no habría de ocurrir lo mismo con la carga?

En 1931, el físico inglés Paul A. M. Dirac planteó la cuestión de una forma matemática, y llegó a la decisión de que esta cuantificación de la carga seria una necesidad lógica si existiesen los monopolos magnéticos. En realidad, aun cuando hubiese sólo un monopolo en algún lugar del Universo, la cuantificación de la carga seria una necesidad.