Cuentos completos (506 page)

La mesa parecía vacía con sólo seis a su alrededor, y la conversación parecía un poco apagada sin un invitado que le dé brillo.

Gonzalo, sentado al lado de Trumbull, dijo:

—Debería hacer un retrato de ti para la colección ya que eres tu propio invitado, por así decirlo —Levantó la vista complacido hacia la larga fila de las caricaturas de los invitados que se alineaban en el muro—. Nos faltará espacio en un par de años.

—Entonces no te molestes conmigo —dijo Trumbull, amargo—, y siempre podemos hacer espacio quemando esos tontos garabatos.

—¡Garabatos! —Gonzalo pareció debatir consigo mismo vivamente considerando la posibilidad de sentirse ofendido. Entonces transigió diciendo—: Pareces estar de mal talante, Tom.

—Lo parece porque es así. Estoy en la situación de los sabios Caldeos en frente de Nabucodonosor.

Avalon se inclinó a través de la mesa.

—¿Estás hablando del Libro de Daniel, Tom?

—Allí es donde está, ¿verdad?

—Perdónenme —dijo Gonzalo—, pero ayer no he tomado mi lección de Biblia. ¿Qué son estos tipos sabios?

—Dile, Jeff —dijo Trumbull—. Pontificar es tu trabajo.

—No es pontificar —dijo Avalon— contar un simple relato. Si tú quieres…

—Prefiero que seas tú, Jeff —dijo Gonzalo—. Lo haces con mayor autoridad.

—Bueno —dijo Avalon—, fue Rubin y no yo, una vez un predicador infantil, pero lo haré lo mejor que pueda. El segundo capítulo del Libro de Daniel cuenta que una vez Nabucodonosor estaba preocupado por un sueño y envió por los sabios Caldeos para que lo interpretaran. Los sabios le ofrecieron hacerlo apenas hubieran escuchado el sueño, pero Nabucodonosor no lo recordaba, sólo que lo había perturbado. De todos modos, razonó que si los sabios podían interpretar un sueño, podrían también descubrir el sueño, y entonces les ordenó que le dijeran el sueño y la interpretación. Cuando no pudieron hacerlo, él, muy razonablemente —según los estándares de los potentados orientales— ordenó que les mataran. Afortunadamente para ellos, Daniel que estaba cautivo en Babilonia, pudo hacer el trabajo.

—¿Y es esa tu situación, Tom? —preguntó Gonzalo.

—En cierto modo. Tengo un problema que involucra un criptograma —pero no tengo el criptograma. Tengo que descubrir el criptograma.

—¿O te matarán? —preguntó Rubin.

—No. Si fallo, no me matarán pero no me hará nada bien, tampoco.

—No me extraña que hubieras sentido innecesario traer un invitado —dijo Gonzalo—. Cuéntanos más.

—¿Antes del brandy? —dijo Avalon escandalizado.

—Es invitado de Tom —dijo Gonzalo a la defensiva—. Si él quiere contarnos ahora…

—No quiero —dijo Trumbull—. Esperaremos el brandy como siempre hacemos, y seré mi propio interrogador, si no les importa.

Cuando Henry estaba sirviendo el brandy, Trumbull tocó la copa de agua con la cuchara.

—Caballeros —dijo—, me excusaré de responder la primera pregunta admitiendo abiertamente que no puedo justificar mi existencia. No pretenderé seguir con pregunta y respuesta, de modo que sencillamente presentaré el problema. Están libres de preguntar, por amor de Dios, y no me lancen a la caza de gansos salvajes. Esto es serio.

—Adelante, Tom —dijo Avalon—. Pondremos lo mejor de nosotros en escucharte.

—El asunto involucra un tipo llamado Pochik —comenzó Trumbull con cierto cansancio—. Les tengo que contar un poco sobre él para permitirles comprender el problema, pero como es habitual en estos casos, espero que no les importe que no diga nada relevante.

»En primer lugar, él es de Europa Oriental, de algún lugar de Eslovenia, creo, y llegó al país a los catorce. Aprendió inglés solo, fue a la escuela nocturna y a una extensión universitaria, esforzándose a cada paso en su camino. Trabajó como camarero unos diez años, mientras tomaba sus varios cursos, y entienden lo que eso significa. Perdona, Henry.

—No es una ocupación necesariamente placentera —dijo Henry tranquilo—. No todos son camareros de los Viudos Negros, señor Trumbull.

—Gracias, Henry. Es muy diplomático de tu parte. De todos modos, no habría sido fácil para él si desde el principio no hubiera resultado un genio matemático. Era el tipo de joven que cualquier profesor de matemáticas en su sano juicio hubiera movido cielo y tierra para retener en la escuela. Era su oportunidad de ser mencionados en los libros de historia: habían enseñado a Pochik. ¿Lo comprenden?

—Lo comprendemos, Tom —dijo Avalon.

—Al menos, eso es lo que ellos me dicen —continuó Trumbull—. Está trabajando para el Gobierno ahora, que es donde entro yo. Me dicen que es algo más. Me dicen que es único en su clase. Me dicen que puede hacer cosas que nadie más puede. Me dicen que tienen que tenerlo. Ni siquiera sé en qué está trabajando, pero ellos tienen que tenerlo.

—Bueno, ellos lo tienen, ¿verdad? —dijo Rubin—. No ha sido secuestrado y llevado detrás de la Cortina de Hierro, ¿Verdad?

—No, no —dijo Trumbull—, nada como eso. Es bastante más irritante. Miren, aparentemente un matemático puede ser un idiota en todos los demás aspectos.

—¿Literalmente idiota? —preguntó Avalon—. Habitualmente los idiotas suelen tener memoria notable y pueden hacer notables trucos con un ordenador, pero eso está lejos de ser alguna clase de matemáticos, menos aun uno grande.

—No, tampoco nada como eso —Trumbull estaba transpirando e hizo una pausa para secar su frente—. Quiero decir que es infantil. No aprendió nada más que matemáticas y en eso está bien. Lo que queremos de él son las matemáticas. El problema es que se siente tímido; se siente estúpido. Maldita sea, se siente inferior, y cuando se siente demasiado inferior, para de trabajar y se esconde en su habitación.

—Entonces, ¿cuál es el problema? —dijo Gonzalo—. Todos tienen que decirle todo el tiempo lo grandioso que es.

—Se enfrenta con otros matemáticos que son tan locos como él. Uno de ellos, Sandino, odia ser el segundo mejor, y cada vez que puede mete a Pochik en un pozo de lamentos. Tiene un sentido del humor, este Sandino, que disfruta gritándole: “Hey, camarero, traiga la cuenta”. Pochik nunca aprendió a resistirlo.

—Léanle a este Sandino el código de conducta —dijo Drake—. Díganle que lo quitarán si intenta hacer cualquier cosa como esa otra vez.

—Lo hicieron —dijo Trumbull—, o al menos tanto como se atrevieron. Tampoco quieren perder a Sandino. De cualquier manera, las payasadas terminaron pero ocurrió algo mucho peor. Saben que hay algo que se llama, si lo recuerdo bien, “La Conjetura de Goldbach”.

Por primera vez, Roger Halsted demostró un vivo interés.

—Seguro —dijo—. Es muy famosa.

—¿La conoces? —preguntó Trumbull.

—Puedo enseñar álgebra en una escuela secundaria —dijo poniéndose algo tieso—, pero sí, conozco la conjetura de Goldbach. Enseñar a jóvenes en una escuela no me hace…

—Está bien. Pido disculpas. Fue muy estúpido de mi parte —dijo Trumbull—. Y ya que eres un matemático, también puedes ser temperamental. De todos modos, ¿puedes explicar la conjetura de Goldbach? Porque no estoy seguro de poder hacerlo.

—Realmente —dijo Halsted— es muy sencilla. En 1742, creo, un matemático ruso, Christian Goldbach, afirmó que él creía que cada número par mayor que dos podía ser escrito como la suma de dos primos, donde un primo es cualquier número que no puede ser dividido por otro, excepto por sí mismo y por la unidad. Por ejemplo, 4 es 2+2; 6 es 3+3; 8 es 3+5; 10 es 3+7; 12 es 5+7; y así, tan lejos como quieran ponerlo.

—Entonces, ¿cuál es el gran tema? —dijo Gonzalo.

—Goldbach no pudo probarlo. Y en los doscientos y pico de años desde su tiempo, ningún otro ha podido. Los más grandes matemáticos han sido incapaces de probar que es cierto.

—¿Entonces? —dijo Gonzalo.

—Todos los números pares que han sido controlados siempre pueden resultar de la suma de dos primos —dijo Halsted pacientemente—. Han llegado muy lejos, y los matemáticos creen que la conjetura es verdad… pero ninguno ha podido probarlo.

Gonzalo dijo:

—Si no pueden encontrar ninguna excepción, ¿no es prueba suficiente?

—No, porque hay números más altos que el más alto controlado, y además no conocemos todos los primos, y no podemos; y cuanto más alto llegamos, más difícil es saber si un número en particular es primo o no. Lo que se necesita es una prueba general que nos diga que no tenemos que buscar excepciones porque no hay ninguna. Eso molesta a los matemáticos, el que un problema pueda ser establecido tan simplemente y que parece funcionar también, pero que aún no pueda ser probado.

Trumbull había estado asintiendo.

—Muy bien, Roger, muy bien. Lo tenemos. Pero dime, ¿importa eso? ¿Realmente le importa a nadie que no sea matemático si la conjetura de Goldbach es verdadera o no; o si hay excepciones o no?

—No —dijo Halsted—. A nadie que no sea matemático; pero cualquiera que lo sea, y que consiga probar, o rechazar, la conjetura de Goldbach, tendrá un lugar inmediato y permanente en el salón de la fama de las matemáticas.

—Allí lo tienen —dijo Trumbull, encogiéndose de hombros—. Lo que Pochik está haciendo realmente es de la mayor importancia. No sé si es para el Departamento de la Defensa, el Departamento de Energía, la NASA, o cuál; pero es vital. Sin embargo, él está interesado en la conjetura de Goldbach, y para eso ha estado usando un ordenador.

—¿Intenta números más altos? —preguntó Gonzalo.

—No —dijo prontamente Halsted—, eso no haría ningún bien. Aunque en estos días se pueden utilizar ordenadores en problemas bastante recalcitrantes. No producen una conclusión elegante, pero es una solución. Si se puede reducir el problema a una cantidad finita de situaciones posibles —digamos, un millón— se puede programar el ordenador para probar cada una de ellas. Si cada una pasa el control, y seguro lo pasará, entonces tienes la prueba. Recientemente resolvieron de esa manera el problema del mapeo a cuatro colores; un problema bien conocido y tan recalcitrante como la conjetura de Goldbach.

—Bien —dijo Trumbull—, entonces eso es lo que Pochik ha estado haciendo. Aparentemente ha logrado la solución como un
lemma
en particular. Ahora, ¿qué es un
lemma
?

—Es una solución parcial —dijo Halsted—. Si están trepando una montaña, e instalas estaciones en diferentes niveles, los
lemmas
son analogías de esas estaciones, y la solución de la cumbre de la montaña.

—Si resuelve el
lemma
, ¿resolverá la conjetura?

—No necesariamente —dijo Halsted—, no más que si llegas a una estación en particular sobre la pendiente. Pero si no resuelves el
lemma
, parece que no podrás resolver el problema, al menos no en esa dirección.

—Muy bien, entonces —dijo Trumbull, apoyándose en el respaldo—. Bueno, Sandino llegó primero al
lemma
y lo envió a publicar.

Drake estaba inclinado sobre la mesa, escuchando cuidadosamente.

—Mala suerte para Pochik.

—Excepto que Pochik dice que no fue suerte. Declara que Sandino no tiene cerebro para eso y que no pudo haber dado esos pasos independientemente; eso es mencionar demasiada coincidencia.

—Es un cargo serio —dijo Drake—. ¿Tiene Pochik alguna evidencia?

—No, por supuesto que no. La única manera en que Sandino le puede haber robado a Pochik sería haber tomado la información del ordenador de Pochik y el mismo Pochik dice que Sandino no pudo haberlo hecho.

—¿Por qué no? —dijo Avalon.

—Porque Pochik usó una palabra clave —dijo Trumbull—. La palabra clave tenía que ser usada para alertar al ordenador contra el interrogatorio de una persona en particular. Sin esa palabra clave, todo lo que entró bajo ella sería guardada.

—Podría ser que Sandino descubriera la palabra clave —dijo Avalon.

—Pochik dice que eso es imposible —dijo Trumbull—. Tenía temor de los robos, particularmente de Sandino, y nunca escribió la palabra clave, nunca la usó, excepto cuando estaba solo en la habitación. Lo que es más, utilizó una de catorce letras, dice. Millones de trillones de posibilidades, dice. Nadie pudo haberla adivinado, dice.

—¿Qué dice Sandino? —preguntó Rubin.

—Dice que lo descubrió por sí mismo. Rechaza la acusación de robo, como desvaríos de un loco. Francamente, cualquiera podría afirmar que tiene razón.

—Bueno, consideremos la cuestión —dijo Drake—. Sandino es un buen matemático, y es inocente hasta que se pruebe su culpa. Pochik no tiene nada con que fundamentar su acusación y Pochik realmente niega que Sandino pudiera haber obtenido la palabra clave, la cual es la única manera en que el robo podía haber tenido lugar. Creo que Pochik tiene que estar equivocado, y Sandino en lo cierto.

Trumbull dijo:

—Dije que cualquiera podía afirmar que Sandino estaba en lo cierto, pero el punto es que Pochik no trabajará. Está en su habitación enfurruñado, leyendo poesía, y dice que nunca trabajará otra vez. Dice que Sandino le ha robado la inmortalidad y que la vida sin ella no significa nada para él.

—Si necesitas a este tipo tanto —dijo Gonzalo—, ¿puedes hablar con Sandino para que le deje el
lemma
?

—Sandino no hará el sacrificio y no podemos obligarle a menos que tengamos razones para pensar que hay fraude. Si conseguimos cualquier evidencia a tal efecto podemos presionar lo suficientemente fuerte para aplastarlo. Pero, escuchen, creo que es posible que Sandino lo haya robado.

—¿Cómo? —dijo Avalon.

—Por medio de la clave. Si supiera cuál es la clave, estoy seguro de imaginar una forma lógica en que Sandino pudiera haberla descubierto, o adivinado. De todos modos, Pochik no me permitirá tener esa clave. Cuando se la pedí, me gritó. Le expliqué, pero dijo que era imposible. Él dijo que Sandino lo hizo de alguna otra manera, pero no hay otra manera.

—Pochik quiere una interpretación —dijo Avalon—, pero no te contará el sueño, y tienes que imaginar primero el sueño para obtener una interpretación.

—¡Exactamente! Como los sabios Caldeos.

—¿Qué harás?

—Trataré de hacer lo que Sandino debe haber hecho. Trataré de imaginar cuál es la palabra de catorce letras que hace de clave y la presentaré a Pochik. Si estoy en lo cierto, será claro que lo que pude hacer, también Sandino pudo, y será que el
lemma
parece ser robado.

Hubo un silencio alrededor de la mesa.