Cuentos completos (504 page)

—Ocurre —dijo Rubin— que uno de los mayores matemáticos vivos en esa época era un norteamericano, Josiah Willard Gibbs, quien…

—Eso no importa —dijo Mason rápidamente—. En el mundo sherlockiano sólo Europa cuenta cuando se trata de cuestiones científicas. El asunto es que no se dice nada sobre el contenido de La dinámica de un asteroide; nada en absoluto; y ningún sherlockiano ha escrito nunca un artículo que encare la cuestión. Lo he controlado y sé que es así…

—¿Y usted quiere redactar tal artículo? —dijo Drake.

—Tengo muchos deseos —dijo Mason— pero no estoy a la altura. Tengo un conocimiento de lego sobre astronomía. Sé lo que es un asteroide. Es uno de los cuerpos pequeños que se mueven alrededor del sol entre las órbitas de Marte y Júpiter. Sé lo que es la dinámica; es el estudio del movimiento de un cuerpo y de los cambios de su movimiento cuando se aplican fuerzas. Pero eso no me lleva a ninguna parte. ¿Acerca de qué es La dinámica de un asteroide?

—¿Y eso es todo lo que usted tiene para trabajar Mason? —dijo Drake, pensativo—. ¿Sólo el título? ¿No hay la menor referencia pasajera a algo que esté en el ensayo mismo?

—Ninguna referencia en ninguna parte. Sólo está el título, más la indicación de que se trata de una cuestión de matemáticas muy avanzadas.

Gonzalo colocó su bosquejo de un Mason sonriente, jovial —con el rostro dibujado como un círculo geométricamente perfecto— en la pared, junto alas demás caricaturas, y dijo:

—Si va a escribir usted acerca de cómo se mueven los planetas, creo que necesitará un montón de matemáticas imaginativas.

—No, no es así —dijo Drake bruscamente—. Permíteme encargarme de esto, Mario. Puede que sólo sea un químico orgánico ordinario, pero también conozco algo de astronomía. Lo esencial de la cuestión es que todo lo que los matemáticos necesitan para enfrentarse con la dinámica de los asteroides fue elaborado en la década de 1680 por Isaac Newton.

»El movimiento de un asteroide depende por completo de las influencias gravitatorias a las que está sujeto y la ecuación de Newton hace que sea posible calcular el vigor de esa influencia entre dos cuerpos cualquiera si se conoce la masa de cada cuerpo y si se conoce también la distancia entre ellos. Desde luego, cuando están en juego muchos cuerpos y cuando las distancias entre ellos cambian sin cesar, entonces las matemáticas se vuelven tediosas: no difíciles, sólo tediosas.

»La influencia gravitatoria principal sobre cualquier asteroide es la que se origina en el sol, desde luego. Cada asteroide se mueve alrededor del Sol en una órbita elíptica, y si el Sol y el asteroide fuesen todo lo que existe, la órbita podría calcularse con exactitud mediante la ecuación de Newton. Como existen también otros cuerpos, sus influencias gravitatorias, mucho menores que la del sol, deben tomarse en cuenta como productoras de efectos mucho menores. En general, nos acercamos mucho a la verdad si sólo tenemos en cuenta el sol.

—Creo que estás simplificando de más, Jim —dijo Avalon—. Para duplicar tu humildad, puede que sólo sea un abogado especializado en patentes, y no pretenderé conocer algo de astronomía, pero he oído decir que no hay modo de resolver la ecuación gravitatoria para más de dos cuerpos.

—Es cierto —dijo Drake—, si con eso te refieres a una solución general para todos los casos que abarquen más de dos cuerpos. No hay una sola. Newton elaboró la solución general para el problema de dos cuerpos pero nadie, hasta hoy, ha logrado elaborar una para el problema de tres cuerpos, por no hablar de cuatro o más. Sin embargo lo que importa es que sólo los teóricos se interesan en el problema de tres cuerpos. Los astrónomos resuelven el movimiento de un cuerpo calculando primero la influencia gravitatoria dominante, y después la corrigen de a un paso por vez con la introducción de otras influencias gravitatorias menores. Funciona bastante bien —se echó hacia atrás, complacido de sí mismo.

—Bueno —dijo Gonzalo—, si sólo los teóricos se interesan en el problema de tres cuerpos y si Moriarty era un poderoso matemático, entonces justamente sobre eso debe de versar el tratado.

Drake encendió un nuevo cigarrillo e hizo una pausa para toser. Después dijo:

—Podría tratarse sobre el amor entre las jirafas, si gustas, pero tenemos que guiarnos por el título. Si Moriarty hubiese resuelto el problema de tres cuerpos, habría titulado el tratado algo así como: “Un análisis del problema de tres cuerpos”, o “Generalización de la ley de gravitación universal”. No lo habría llamado La dinámica de un asteroide.

—¿Y los efectos planetarios? —dijo Halsted—. He oído algo sobre eso. ¿No hay huecos en el espacio donde no hay asteroides?

—Oh, seguro —dijo Drake—. Podemos encontrar los datos en la Enciclopedia Columbia, si Henry quiere traerla.

—No tiene importancia —dijo Halsted—. Limítate a decirnos lo que sabes al respecto y más tarde podemos controlarlo, si es necesario.

—Veamos, entonces —dijo Drake. Era evidente que disfrutaba con su dominio de la sesión. Su insignificante bigote gris estaba crispado, y los ojos, anidados en su piel de finas arrugas, parecían refulgir—. Hubo un astrónomo norteamericano llamado Kirkwood, y creo que Daniel era su nombre de pila. En algún momento, alrededor de mediados del siglo XIX, señaló que las órbitas de los asteroides parecían apiñarse en grupos. Para ese entonces se conocían un par de docenas, todos entre las órbitas de Marte y Júpiter, pero no estaban repartidos de modo parejo, como lo señaló Kirkwood. Demostró que había huecos en los que no se movían asteroides.

»Hacia 1866, o algo así (estoy casi seguro que fue en 1866), descubrió el motivo. Cualquier asteroide cuya órbita pasara por esos huecos se habría movido alrededor del sol en un período igual a una fracción simple del período de Júpiter.

—¿Si no hay un asteroide allí, cómo puede precisarse lo que le llevaría moverse alrededor del sol? —dijo Gonzalo.

—En realidad es muy simple. Kepler resolvió eso en 1619 y se la llama la Tercera Ley de Kepler. ¿Puedo continuar?

—Eso no son más que sílabas —dijo Gonzalo—. ¿Qué es la Tercera Ley de Kepler?

Pero Avalon dijo:

—Acepta la palabra de Jim al respecto, Mario. Yo tampoco puedo citarla, pero estoy seguro de que los astrónomos la saben al dedillo. Adelante, Jim.

—Un asteroide que se moviera en un hueco —dijo Drake— podría tener un período orbital de seis o cuatro años, digamos, mientras que Júpiter tiene un período de doce años. Eso significa que un asteroide, cada dos o tres revoluciones, pasa a Júpiter bajo las mismas condiciones relativas de posición. La atracción de Júpiter es en una dirección particular cada vez, siempre la misma, ya sea hacia adelante o hacia atrás, y el efecto se acumula.

»Si la atracción es hacia atrás, el movimiento asteroidal disminuye gradualmente de modo que el asteroide se acerca hacia el sol y se mueve fuera del hueco. Si la atracción es hacia adelante, el movimiento asteroidal se acelera y el asteroide se aparta del Sol, moviéndose una vez más fuera del hueco. En cualquiera de los dos sentidos nada permanece en el hueco, que ahora son llamados “huecos de Kirkwood”. El mismo efecto se presenta en los anillos de Saturno. También allí hay huecos.

—¿Dices que Kirkwood hizo eso en 1866?

—Sí.

—¿Y cuándo se supone que Moriarty escribió su tesis?

—Alrededor de 1875 —intervino Mason— si nos atenemos a la coherencia interna del canon sherlockiano.

—Tal vez —dijo Trumbull—, Doyle se inspiró en las noticias sobre los huecos de Kirkwood, y pensó el título basado en eso. En cuyo caso podemos imaginar a Moriarty cumpliendo el papel de Kirkwood y usted podría escribir un artículo sobre los huecos de Moriarty.

—¿Eso sería suficiente? —dijo Mason, incómodo—. ¿El trabajo de Kirkwood era importante, difícil?

Drake se encogió de hombros.

—Fue una contribución respetable, pero sólo se trataba de una aplicación de las leyes de Newton. Buen trabajo de segunda clase; no de primera.

Mason sacudió la cabeza.

—Para Moriarty, tendría que ser de primera clase.

—¡Aguarden, aguarden! —la barba rala de Rubin se estremecía con la excitación en aumento—. Tal vez Moriarty se apartó por completo de Newton. Tal vez llegó a Einstein. Einstein revisó la teoría de la gravedad.

—La amplió —dijo Drake— en la Teoría General de la Relatividad.

—Correcto. Cuarenta años después del ensayo de Moriarty. Eso tiene que ser. Supongamos que Moriarty hubiese anticipado a Einstein…

—¿En 1875? —dijo Drake—. Eso sería antes del experimento de Michelson-Morley. No creo que pudiera hacerse.

—Seguro que sí —dijo Rubin—, si Moriarty tuviese el genio necesario… y lo tenía.

—Oh, sí —dijo Mason—. En el universo sherlockiano, el profesor Moriarty tenía el genio suficiente para cualquier cosa. Con seguridad podría haber anticipado a Einstein. El único inconveniente es que, si lo hubiese hecho, ¿no habría cambiado entonces toda la historia científica?

—No si el ensayo fuese eliminado —dijo Rubin casi tartamudeante de excitación—. Todo encaja. El ensayo fue eliminado y el gran adelanto se perdió hasta que Einstein lo redescubrió.

—¿Qué te hace decir que el ensayo fue eliminado? —preguntó Gonzalo.

—¿No existe, verdad? —dijo Rubin—. Si nos atenemos al punto de vista sobre el universo de los Irregulares de la Calle Baker, entonces el profesor Moriarty existió y el tratado fue escrito, y anticipó la Relatividad General. Sin embargo no podemos encontrarlo en ninguna parte dentro de la literatura científica y no hay indicios de que el punto de vista relativista penetrara en el pensamiento científico antes de la época de Einstein. La única explicación es que el tratado fue eliminado debido al carácter maligno de Moriarty.

Drake sonrió con despecho.

—Habría muchos ensayos científicos eliminados si el carácter maligno fuese causa suficiente. Pero tu sugerencia está fuera de lugar de todos modos, Manny. No es posible que el tratado tuviese que ver con la Relatividad General; no con ese título.

—¿Por qué no? —preguntó Rubin.

—Porque revisar los cálculos gravitatorios con el fin de tomar en cuenta la relatividad no cambiaria mucho las cosas en lo que se refiere a la dinámica asteroidal —dijo Drake—. En realidad, había un único caso conocido para los astrónomos de 1875 que pudiese considerarse, en algún sentido, un acertijo gravitatorio.

—Oh, oh —dijo Rubin—. Empiezo a entender lo que quieres decir.

—Bueno, yo no —dijo Avalon—. Sigue, Jim. ¿Cuál era el acertijo?

—Tenía que ver con el planeta Mercurio —dijo Drake—, que gira alrededor del sol en una órbita bastante excéntrica. En un punto de su órbita alcanza su mayor cercanía al Sol (se encuentra más cerca que cualquier planeta, desde luego, ya que en general está más cerca del sol que los demás) y ese punto es el “perihelio”. Cada vez que Mercurio cumple una vuelta alrededor del sol, ese perihelio ha cambiado muy levemente de posición, hacia adelante.

»El motivo de este cambio tendría que encontrarse en los pequeños efectos o perturbaciones gravitacionales de los demás planetas sobre Mercurio. Pero después de que se toman en cuenta todos los efectos gravitacionales conocidos, el cambio de posición del perihelio sigue sin quedar explicado por completo. Esto se descubrió en 1843. Hay un pequeñísimo cambio de posición residual hacia adelante que no puede explicarse mediante la teoría de la gravedad. No es mucho: sólo 43 segundos de arco por siglo, lo que significa que el perihelio se movería una distancia inexplicada igual al diámetro de la luna llena en unos cuatro mil doscientos años, o daría la vuelta completa al cielo —hizo algunos cálculos mentales— en unos tres millones de años.

»No es mucho movimiento, pero bastaba para amenazar la teoría de Newton. Algunos astrónomos sentían que tenía que haber un planeta desconocido al otro lado de Mercurio, muy cercano al sol. Su atracción no era tomada, en cuenta, porque era desconocido, pero era posible calcular el tamaño de planeta que tendría que existir y qué tipo de órbita tendría, para dar cuenta del movimiento anormal del perihelio de Mercurio. El único problema era que nunca pudieron descubrir ese planeta.

»Después Einstein modificó la teoría de la gravedad de Newton, la hizo más general, y demostró que cuando se empleaban las ecuaciones nuevas, modificadas, se explicaba con exactitud el movimiento del perihelio de Mercurio. También hacía algunas otras cosas, pero eso no importa.

—¿Por qué Moriarty no podría haberse figurado eso? —dijo Gonzalo.

—Porque entonces —dijo Drake— habría llamado al tratado Sobre la dinámica de Mercurio. No podría haber descubierto algo que resolvía esa paradoja astronómica primordial que había preocupado a los astrónomos durante treinta años y titularlo de otro modo.

Mason parecía insatisfecho.

—¿Entonces lo que está diciendo es que no hay nada que Moriarty pueda haber escrito que llevara el título de Sobre la dinámica de un asteroide y siguiera representando una pieza de trabajo matemático de primera categoría?

Drake dejó escapar un anillo de humo.

—Creo que esto es lo que estoy diciendo. También estoy diciendo, supongo, que Sir Arthur Conan Doyle no sabía un pepino sobre astronomía y que no sabía lo que decía cuando inventó el título. Pero supongo que decir ese tipo de cosas no está permitido.

—No —dijo Mason, con el rostro redondo hundido en la desdicha—. No en el universo sherlockiano. Y con eso termina mi ensayo, entonces.

—Disculpen —dijo Henry, desde su puesto junto al copero—. ¿Puedo hacer una pregunta?

—Sabes que puedes, Henry —dijo Drake—. No me digas que eres astrónomo.

—No, señor. Al menos, no más allá del conocimiento promedio de un norteamericano ilustrado. Sin embargo, ¿estoy en lo cierto si supongo que hay una gran cantidad de asteroides conocidos?

—Se ha calculado la órbita de más de mil setecientos, Henry —dijo Drake.

—Y en la época del profesor Moriarty se conocían unos cuantos, ¿verdad?

—Seguro. Varias docenas.

—En ese caso, señor —dijo Henry—, ¿por qué el título del tratado dice La dinámica de un asteroide? ¿Por qué un asteroide?

Drake pensó por un instante, después dijo:

—Ese es un buen punto. No lo sé… a menos que sea otro indicio de que Doyle no sabía lo suficiente…

—No diga eso —dijo Mason.

—Bueno, entonces dejémoslo en que no lo sé…