El universo elegante (71 page)

Esta discusión trae a primer plano la siguiente pregunta: ¿es la misma teoría de cuerdas una consecuencia inevitable de algún principio más amplio —posiblemente, pero no necesariamente, algún principio de simetría— casi del mismo modo que el principio de equivalencia conduce inexorablemente a la relatividad general o las simetrías gauge conducen a las fuerzas no gravitatorias? En el momento de escribir esto, nadie tiene idea de cómo responder a esta pregunta. Para apreciar su importancia, basta con que nos imaginemos a Einstein intentando formular la relatividad general sin haber tenido la feliz idea que se le ocurrió en la oficina de patentes de Berna en 1907 y que le llevó al principio de equivalencia. No habría sido imposible formular la relatividad general sin haber tenido previamente esta idea clave, pero ciertamente habría sido extraordinariamente difícil. El principio de equivalencia proporciona un marco organizativo sucinto, sistemático y poderoso para analizar la fuerza de la gravedad. La explicación sobre la relatividad general que dimos en el capítulo 3, por ejemplo, se basaba fundamentalmente en el principio de equivalencia, y el papel de éste en todo el formalismo matemático de la teoría es aún más crucial.

Actualmente, los especialistas en teoría de cuerdas están en una posición análoga a la de un Einstein privado del principio de equivalencia. Desde la genial intuición de Veneciano en el año 1968, la teoría se ha ido ensamblando pieza por pieza, descubrimiento por descubrimiento, revolución por revolución. Pero falta todavía un principio organizativo central que abarque todos estos descubrimientos y todas las demás características de esta teoría dentro de un marco sistemático que lo englobe todo —un marco que haga absolutamente inevitable la existencia de cada ingrediente individual—. El descubrimiento de este principio marcaría un momento decisivo en el desarrollo de la teoría de cuerdas, ya que probablemente pondría de manifiesto el funcionamiento interno de dicha teoría con una claridad insospechada. Desde luego, no hay garantía de que exista este principio fundamental, pero la evolución de la física durante los últimos cien años anima a los especialistas en teoría de cuerdas a mantener altas esperanzas de que lo haya. Con vistas a desarrollar la fase siguiente de la teoría de cuerdas, el descubrimiento de su «principio de inevitabilidad» —esa idea subyacente a partir de la cual surge necesariamente toda la teoría— es de la más alta prioridad.
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En muchos de los capítulos anteriores hemos utilizado libremente los conceptos de espacio y de espacio-tiempo. En el capítulo 2 hablábamos de cómo Einstein constató que el espacio y el tiempo están inextricablemente entretejidos por el hecho inesperado de que el movimiento de un objeto a través del espacio tiene influencia en su paso a través del tiempo. En el capítulo 3, profundizamos nuestros conocimientos sobre el papel que desempeña el espacio-tiempo en el despliegue del cosmos a través de la relatividad general, que muestra que la forma detallada de la estructura del espacio-tiempo transmite la fuerza de la gravedad de un lugar a otro. Las violentas ondulaciones cuánticas que tienen lugar en la contextura microscópica de dicha estructura, como se explicó en los capítulos 4 y 5, establecían la necesidad de una nueva teoría, llevándonos a la teoría de cuerdas. Y, por fin, en varios de los capítulos siguientes hemos visto cómo la teoría de cuerdas afirma que el universo tiene muchas más dimensiones que las que conocemos, estando algunas de ellas arrolladas en formas diminutas, pero complicadas, que pueden experimentar maravillosas transformaciones en las que su estructura se pincha, se rasga y luego se repara por sí misma.

Mediante representaciones gráficas como las de las Figuras 3.4, 3.6 y 8.10, hemos intentado ilustrar esas ideas, visualizando la estructura del espacio y del espacio-tiempo como si fueran algo parecido a un trozo de tejido con el cual se confecciona el universo. Estas imágenes tienen un potencial explicativo considerable; las utilizan habitualmente los físicos como una guía visual en su propio trabajo técnico. Aunque la contemplación de figuras tales como las que hemos mencionado va dando una idea gradual de su significado, puede quedar aún planteada la pregunta: ¿qué queremos decir realmente cuando mencionamos la estructura del universo?

Se trata de una pregunta profunda que, de una forma u otra, ha sido objeto de debate durante cientos de años. Newton declaró que el espacio y el tiempo eran constituyentes eternos e inmutables de la configuración del cosmos, prístinas estructuras que están más allá de los límites de las preguntas y las explicaciones. Como escribió en los
Principia
: «El espacio absoluto, por su propia naturaleza, sin relación con nada externo, permanece siempre similar e inamovible. El tiempo absoluto, verdadero y matemático, por sí mismo y por su propia naturaleza, fluye uniformemente sin relación con nada que sea externo».
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Gottfried Leibniz y otros discreparon a voz en grito, proclamando que el espacio y el tiempo son meros instrumentos de contabilidad para resumir convenientemente las relaciones entre objetos y eventos dentro del universo. La ubicación de un objeto en el espacio y en el tiempo tiene significado sólo en comparación con la de otro objeto. El espacio y el tiempo son el vocabulario para estas relaciones, pero nada más. Aunque el punto de vista de Newton —justificado por sus tres leyes del movimiento, que tuvieron éxito experimentalmente— predominó durante más de doscientos años, la concepción de Leibniz, desarrollada posteriormente por el físico austríaco Ernst Mach, está mucho más cerca de nuestra visión actual. Como ya hemos visto, las teorías especial y general de la relatividad de Einstein desplazaron totalmente la idea de una noción absoluta y universal del espacio y del tiempo. Pero todavía podemos preguntarnos si el modelo geométrico del espacio-tiempo que desempeña un papel tan decisivo en la relatividad general y en la teoría de cuerdas es únicamente un sistema taquigráfico para expresar las relaciones espaciales y temporales entre distintas ubicaciones, o si deberíamos vernos a nosotros mismos como si verdaderamente estuviéramos incrustados en
algo
cuando nos referimos a nuestra inmersión dentro de la estructura del espacio-tiempo.

Aunque estamos entrando en territorio especulativo, la teoría de cuerdas sugiere una respuesta para esta pregunta. El gravitón, el paquete más pequeño de fuerza gravitatoria, es un patrón particular de vibración de cuerdas. Y del mismo modo que un campo electromagnético tal como la luz visible está compuesto por un número enorme de fotones, un campo gravitatorio está formado por un número enorme de gravitones, es decir, un número enorme de cuerdas que ejecutan el patrón vibratorio del gravitón. Los campos gravitatorios, a su vez, están codificados en la curvatura de la estructura del espacio-tiempo, lo que nos lleva a identificar la misma estructura del espacio-tiempo con una cantidad colosal de cuerdas que experimentan todas ellas el mismo, metódico, patrón de vibración del gravitón. En el lenguaje técnico, esta colección enorme y organizada de cuerdas que vibran de un modo similar se conoce como un
estado coherente
de las cuerdas. Se trata de una imagen bastante poética —las cuerdas de la teoría de cuerdas como los hilos de la estructura del espacio-tiempo— pero hemos de observar que su significado riguroso tiene todavía que desarrollarse completamente.

No obstante, la descripción de la estructura del espacio-tiempo en esta forma de cuerdas entretejidas nos lleva a considerar la cuestión siguiente. Una porción ordinaria de estructura textil es el producto final de un meticuloso entretejido de hilos, siendo estos hilos la materia prima de la tela. Similarmente, nos podemos preguntar si existe una materia prima para la estructura del espacio-tiempo —una configuración de las cuerdas del tejido cósmico, en el que dichas cuerdas aún no se han coaligado en la forma organizada que reconocemos como espacio-tiempo—. Obsérvese que hay algo de imprecisión en representar este estado como una masa embrollada de cuerdas vibratorias que aún no se han entretejido a sí mismas en un todo ordenado porque, en nuestra forma habitual de pensar, esto presupone una noción del espacio y del tiempo —el espacio en el que una cuerda vibra y la progresión en el tiempo que nos permite seguir estos cambios de forma de un momento al siguiente—. Sin embargo, en el estado de materia prima, antes de que las cuerdas que forman la estructura cósmica inicien la danza vibratoria coherente y ordenada que estamos discutiendo,
no hay ninguna comprensión del espacio ni del tiempo
. Inclusive nuestro lenguaje es demasiado burdo para manejar estas ideas, porque, de hecho, no existe ni siquiera la noción de
antes
. En cierto modo, es como si las cuerdas fueran «fragmentos» del espacio y el tiempo, y sólo cuando realizan adecuadamente unas vibraciones simpáticas, emergen las nociones convencionales de espacio y tiempo.

Imaginar un estado primario y sin estructura como éste, en el que no existen las nociones de espacio ni de tiempo tal como las conocemos, hace que el poder de comprensión de la mayoría de las personas llegue al límite (ciertamente, el mío llega). Como la anécdota de Stephen Wright sobre el fotógrafo que está obsesionado con tomar un primer plano del horizonte, chocamos con una contradicción de paradigmas cuando intentamos imaginar un universo que
existe
, pero que de alguna forma no contempla los conceptos de espacio y tiempo. Sin embargo, es probable que necesitemos avenirnos con tales ideas y comprender su implementación para poder llegar después a valorar en su totalidad la teoría de cuerdas. La razón es que nuestra actual formulación de la teoría de cuerdas presupone la existencia del espacio y del tiempo dentro de los cuales las cuerdas (y los demás constituyentes descubiertos en la Teoría-M) se desplazan y vibran. Esto nos permite deducir las propiedades físicas de la teoría de cuerdas en un universo que tiene una dimensión temporal, un cierto número de dimensiones espaciales extendidas (que habitualmente se reducen a tres) y unas dimensiones adicionales que están arrolladas en alguna de las formas que permiten las ecuaciones de la teoría. Pero esto es, en cierto modo, como valorar el talento creativo de una pintora poniéndola a pintar en un juego de dibujar siguiendo los números. Indudablemente, la artista añadirá un toque personal aquí y allí, pero, al limitar tan estrechamente el formato de su obra, nos limitamos nosotros mismos a no poder tener más que una visión estrecha de su capacidad. Similarmente, dado que el triunfo de la teoría de cuerdas es su incorporación natural de la mecánica cuántica y la gravedad, y puesto que la gravedad está ligada a la forma del espacio y del tiempo, no deberíamos limitar a la teoría obligándola a operar dentro de un marco ya existente del espacio— tiempo. Al contrario, del mismo modo que debemos permitir a nuestra artista que trabaje sobre un lienzo en blanco, deberíamos permitir a la teoría de cuerdas que
cree
su propio arena del espacio— tiempo, partiendo de una configuración sin espacio y sin tiempo.

La esperanza que tenemos es que a partir de este punto inicial que es como una pizarra limpia —probablemente en una época anterior al
big bang
o al pre big bang (si es que podemos usar expresiones temporales, por falta de otro marco lingüístico)— la teoría describirá un universo que evoluciona hacia una forma en la cual emerge un fondo de vibraciones coherentes de cuerdas, produciendo las nociones convencionales de espacio y tiempo. Si se constata un marco así, esto indicaría que el espacio, el tiempo y, por asociación, la dimensión, no son elementos esenciales para la definición del universo. Más bien son conceptos prácticos que emergen de un estado más básico, atávico y primario.

Las investigaciones de punta sobre diversos aspectos de la Teoría-M, llevadas a cabo por Stephen Shenker, Edward Witten, Tom Banks, Willy Fischler, Leonard Susskind y otros, demasiados para nombrarlos a todos, han demostrado que algo conocido como una
cero-brana
—posiblemente el ingrediente más fundamental de la Teoría-M, un objeto que se comporta en cierto modo como una partícula puntual en las distancias largas, pero que tiene unas propiedades radicalmente diferentes en las distancias cortas— puede darnos una visión de un dominio sin espacio y sin tiempo. Los trabajos de estos investigadores han puesto de manifiesto que, mientras las cuerdas nos indican que los conceptos convencionales de espacio dejan de tener importancia a escalas inferiores a la longitud de Planck, las cero-branas dan esencialmente la misma conclusión pero también proveen una diminuta ventana sobre el nuevo marco no convencional que toma el control. Estudios con estas cero-branas indican que la geometría ordinaria queda sustituida por algo conocido como geometría
no conmutativa
, un área de las matemáticas desarrollada en gran parte por el matemático francés Alain Connes.
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En este marco geométrico, las nociones convencionales de espacio y distancia entre puntos se funden y desaparecen, dejándonos un paisaje conceptual muy diferente. No obstante, centrando la atención en escalas mayores que la longitud de Planck, los físicos han demostrado que nuestra noción convencional de espacio vuelve a emerger. Es probable que el marco de la geometría no conmutativa esté todavía a algunos pasos de distancia del estado de pizarra en blanco que mencionábamos anteriormente, pero dicho marco nos da un indicio de lo que puede involucrar ese marco más completo al que se incorporarían el espacio y el tiempo.

Una de las cuestiones más importantes con las que se enfrentan los especialistas en teoría de cuerdas es hallar el aparato matemático correcto para formular dicha teoría sin recurrir a un concepto preexistente de espacio y tiempo. Si llegáramos a comprender cómo surgen el espacio y el tiempo, esto sería dar un gran paso hacia delante y acercarnos a una situación en la que podríamos responder la pregunta crucial sobre qué forma geométrica
emerge
realmente.

El universo está gobernado por los principios de la mecánica cuántica con una precisión fantástica. A pesar de esto, al formular sus teorías durante el último medio siglo, los físicos han seguido una estrategia que, hablando estructuralmente, sitúa la mecánica cuántica en una posición más bien secundaria. Cuando desarrollan sus teorías, los físicos comienzan a menudo a trabajar en un lenguaje puramente clásico que ignora las probabilidades cuánticas, las funciones de onda, etc. —un lenguaje que sería perfectamente inteligible para los físicos en la época de Maxwell e inclusive en la de Newton— y luego, sucesivamente, van superponiendo los conceptos cuánticos sobre el andamiaje clásico. Este planteamiento no es particularmente sorprendente, ya que refleja directamente nuestras experiencias. A primera vista, el universo parece estar gobernado por unas leyes arraigadas en conceptos clásicos tales como una partícula que posee una posición y una velocidad definidas en el tiempo, en cualquier momento dado. Sólo después de un detallado examen microscópico nos damos cuenta de que debemos modificar esas ideas clásicas que nos resultan familiares. Nuestro proceso de descubrimiento se ha desarrollado yendo desde un marco clásico hasta un marco que está modificado por las innovaciones cuánticas, y esta progresión tiene su eco en el modo en que los físicos han procedido siempre, hasta la fecha, para construir sus teorías.